反比例函数的图像和性质总结

函数的图象和性质总结图象特殊点性质一次函数与x轴交点0,kb；与y轴交点b,0．(1)当0k时，y随x的增大而增大；(2)当0k时，y随x的增大而减小．正比例函数与x、y轴交点是原(0,0)(1)当0k时，y随x的增大而增大，且直线经过第一、三象限；(2)当0k时，y随x的增大而减小，且直线经过第二、四象限．反比例函数与坐标轴没有交点，但与坐标轴无限靠近．(1)当0k时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；(2)当0k时，双曲线经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．注意事项总结：1．关于点的坐标的求法：方法有两种，一种是直接利用定义，结合几何直观图形，先求出有关垂线段的长，再根据该点的位置，明确其纵、横坐标的符号，并注意线段与坐标的转化，线段转换为坐标看象限加符号，坐标转换为线段加绝对值；另一种是根据该点纵、横坐标满足的条件确定，例如直线xy2和3xy的交点坐标，只需解方程组32xyxy就可以了．2．对解析式中常数的认识：一次函数0kbkxy、反比例函数0kxky,不同常数对图像位置的影响各不相同，它们所起的作用，一般是按其正、负情况来考虑的，一定要建立起图像位置和常数的对应关系．