2016年山东省潍坊市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共32页）数学试卷第2页（共32页）绝密★启用前山东省潍坊市2016年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：0322=()A.-18B.18C.0D.82.下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD3.如图,几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是()ABCD4.近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元.将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()A.111.210B.111.310C.111.2610D.120.13105.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简2||()aab的结果是()A.2ab﹣B.2ab﹣C.b﹣D.b6.关于x的一元二次方程220xxsin﹣有两个相等的实数根,则锐角等于()A.15B.30C.45D.607.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动,下列各图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是()ABCD8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式1a的是()A.21a﹣B.2aaC.22aa﹣D.2222))1((aa﹣9.如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点()8,0A,与y轴分别交于点B(0,4)和点()0,16C,则圆心M到坐标原点O的距离是()A.10B.82C.413D24110.若关于x的方程3333xmmxx的解为正数,则m的取值范围是()A.92m＞B.92m＜且32m毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共32页）数学试卷第4页（共32页）C.94m＞D.94m＞且34m11.如图,在RtABC△中,30A,23BC,以直角边AC为直径作O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是()A.1534π32B.1532π32C.7346πD.7326π12.运行程序如图所示,规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是()A.11x≥B.1123x≤＜C.1123x＜≤D.23x≤第Ⅱ卷(非选择题共114分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上)13.计算：3(3)27=.14.若23nmxy与41nnxy﹣﹣是同类项,则mn=.15.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是分.16.已知反比例函数(0)kykx的图象经过(3,)1﹣,则当13y＜＜时,自变量x的取值范围是.17.已知60AOB,点P是AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且4OM,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是.18.在平面直角坐标系中,直线1lyx：与x轴交于点1A,如图所示依次作正方形111ABCO,正方形2221ABCC,…,正方形1nnnnABCC﹣,使得点1A,2A,3A,……在直线l上,点1C,2C,3C,…在y轴正半轴上,则点nB的坐标是.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)关于x的方程2380xmx﹣有一个根是23,求另一个根及m的值.20.(本小题满分9分)2016年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如下尚不完整的统计图表.评估成绩n(分)评定等级频数90100n≤≤A280n≤＜90B70n≤＜80C15n＜70D6根据以上信息解答下列问题：(1)求m的值；(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小；(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.21.(本小题满分8分)数学试卷第5页（共32页）数学试卷第6页（共32页）正方形ABCD内接于O,如图所示,在劣弧AB上取一点E,连接DE,BE,过点D作DFBE∥交O于点F,连接BFAF,,且AF与DE相交于点G.求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DGBE.22.(本小题满分9分)如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC,CD.测得6BC米,4CD米,150BCD,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30,试求电线杆的高度.(结果保留根号)23.(本小题满分10分)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时,观光车能全部租出；当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入=租车收入﹣管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多？24.(本小题满分12分)如图,在菱形ABCD中,2AB,60BAD,过点D作DEAB于点E,DFBC于点F.(1)如图1,连接AC分别交DEDF,于点,MN,求证：13MNAC；(2)如图2,将EDF△以点D为旋转中心旋转,其两边,DEDF分别与直线ABBC,相交于点,GP,连接GP,当DGP△的面积等于33时,求旋转角的大小并指明旋转方向.25.(本小题满分12分)如图,已知抛物线213yxbxc经过ABC△的三个顶点,其中点()0,1A,点0()9,1B﹣,ACx∥轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式；(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线,ABAC分别交于点EF,,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标；(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以,,CPQ为顶点的三角形与ABC△相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________----------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共32页）数学试卷第8页（共32页）山东省潍坊市2016年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】301122188﹣.故选：B。【提示】直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案。【考点】负整数指数幂，零指数幂2.【答案】D【解析】A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确。故选D。【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解。【考点】中心对称图形，轴对称图形3.【答案】C【解析】图中几何体的俯视图是C选项中的图形。故选C。【提示】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可。【考点】简单组合体的三视图4.【答案】B【解析】将1256.77亿用科学记数法可表示为111.310。故选B。【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a＜，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1＞时，n是正数；当原数的绝对值1＜时，n是负数.【考点】科学记数法与有效数字5.【答案】A【解析】如图所示：0a＜，0ab＜，则2=2aabaabab.故选A。【提示】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出0a＜，0ab＜，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案。【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴5/166.【答案】B【解析】关于x的一元二次方程2sin20xx有两个相等的实数根，224sin24sin0，解得：12sin，为锐角，30。故选B。【提示】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出1sin2，再由为锐角，即可得出结论。【考点】根的判别式，特殊角的三角函数值7.【答案】D【解析】如下图，连接OP，由于OP是RtAOB△斜边上的中线，所以12OPAB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线。故选D。【提示】先连接OP，易知OP是RtAOB△斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得12OPAB，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP就是一个定值，那么P点就在以O为圆心的圆弧上。【考点】轨迹，直角三角形斜边上的中线8.【答案】C【解析】2111aaa，21aaaa，2221aaaa，2222221211aaaa，∴结果中不含有因式1a的是选项C；故选C。【提示】先把各个多项式分解因式，即可得出结果。【考点】因式分解的意义9.【答案】D【解析】如图连接BM、OM，AM，作MHBC于H。数学试卷第11页（共32页）数学试卷第12页（共32页）M与x轴相切于点8,0A，AMOA，8OA，090OAMMHHOA，四边形OAMH是矩形，AMOH，MHBC，10OHAM，在RtAOB△中，2222810241OMAMOA。故选D。【提示】如图连接BM、OM，AM，作MHBC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在RtAOB△中求出OM即可。【考点】切线的性质，坐标与图形性质10.【答案】B【解析】去分母得：339xmmx，整理得：229xm，解得：292mx，关于x的方程3333xmmxx的解为正数，290m＞，解得：92m＜，当3x时，2932mx，解得：32m，故m的取值范围是：92m＜且32m。故选B。【提示】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案。【考点】分式方程的解11.【答案】A【解析】如图连接OD、CD。AC是直径，90ADC，30A，9060ACDA，7