无限冲激响应数字滤波器设计实验报告

实验5无限冲激响应数字滤波器设计一、实验目的1、掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法;2、熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。二、实验原理在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord和cheb1ord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；如：求阶数[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)选择项说明：high－类别。缺省为low；s－模/数，缺省为数Rp即p,Rs即s；Wn－Chebyshev自然频率（3dB频率），数字设计：Wp＝p/Ws＝s/。2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。三、实验内容利用MATLAB编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，，通带峰值起伏：；阻带边缘频率：，，最小阻带衰减：。1．采用切比雪夫程序：%%%%%%%%%%%采用切比雪夫%%%%%%%%%%脉冲响应formatcompactfs=1000;%%%%%%%%%%采样频率wp1=0.45*pi*fs;wp2=0.65*pi*fs;ws1=0.3*pi*fs;ws2=0.8*pi*fs;[N,wn]=cheb1ord([wp1wp2],[ws1ws2],1,40,'s');[B,A]=cheby1(N,1,wn,'s');[num,den]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num,den);%%%%%%%%%%双线性法wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);[N,wn]=cheb1ord([wp1wp2],[ws1ws2],1,40,'s');[B,A]=cheby1(N,1,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num,den);f=w/pi*fs/2;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,600,-80,10]);grid;title('采用切比雪夫')xlabel('f')ylabel('幅度/dB')图形：2．采用巴特沃斯的程序：%%%%%%%%%%%%%%%%采用巴特沃斯formatcompactfs=1000;%%%%%%%%%%采样频率wp1=0.45*pi*fs;wp2=0.65*pi*fs;ws1=0.3*pi*fs;ws2=0.8*pi*fs;[N,wn]=buttord([wp1wp2],[ws1ws2],1,40,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num,den);%%%%%%%%%%双线性法wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);[N,wn]=buttord([wp1wp2],[ws1ws2],1,40,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num,den);f=w/pi*fs/2;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,600,-80,10]);grid;title('采用巴特沃斯')xlabel('f')ylabel('幅度/dB')图形：四．小结双线性变换法采用非线性频率压缩方法，它克服了频率混叠的现象，它适合低通，高通，带通，带阻滤波器的设计；用脉冲响应不变法设计的优点是频率坐标变换是线性的，它可以很好的重现原模拟滤波器的频率特性，但它只适合低通和带通滤波器的设计。用这两种方法设计得到的滤波器近似。