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电工电子技术远程教育学院主讲教师：齐超；刘洪臣第一部分电路基础远程教育学院主讲教师齐超3电路基础电路基础直流电路正弦交流电路三相电路电路过渡过程“電”——公元前1100~公元前771“電闪雷鸣”“摩擦生电”古代近代现代1600年—英国吉尔伯特书《论磁石、磁体、大磁石-地球》提到摩擦起电时主张用实验手段研究物理。大型电力设备,复杂通讯系统,精密计算机网络第一章直流电路远程教育学院5第一节电路基本组成及电路模型主要内容：电路的基本概念、电路的组成与作用、理想电路元件和电路模型。电路：某些电工设备或电器元件按一定方式连接起来的电流通路。组成：电源、负载和中间环节三部分。作用：传输、转换及信号处理等。6电路模型：E0RRU+−IS电路分析：在已知电路模型结构和元件参数条件下，讨论激励与响应之间的关系。抽象的几何理想电气元件按原电路连接方式连接的电流通路。电源或信号源提供的电压或电流称为激励；在激励作用下电路各部分产生的电压或电流称为响应。手电筒实际电路手电筒电路组成手电筒电路模型第一节电路基本组成及电路模型7第二节电路的基本物理量u+−主要内容：介绍电路基本物理量（例如：电压、电流、功率和电动势）及其参考方向。1电压两点间的电位差电位(V)u有高/低之分ababu电路模型中电位参考点选取不同，各点电位不同但两点间的电压不变。规定电压真实方向从高电位“+”指向低电位“-”，即电位降方向。电动势e(或E)的实际方向，规定在电源内部从“-”极指向“+”极，即电位升高的方向。电路分析中预先标识的电压、电流和电动势方向均为参考方向：是指人为任意假设的方向。ϕϕ=−8第二节电路的基本物理量ba−+10VAba−+5V−ba−+A选定电压的参考方向后，经分析计算得到的电压值成为有正、负的代数量(标量)。ba−+ab0u表示从a点到b点电位是降低的，即电压的真实方向与参考方向相同；ab0u电压真实方向与参考方向相反10V−5V测量电路某两点间电压时，需将电压表并联(跨接两点)。9第二节电路的基本物理量(A)iddqt=def0limtqitΔ→Δ==Δ2电流大小其真实方向规定为正电荷运动的方向I2A5A−当按参考方向求得的电流为正值时，表明其真实方向与参考方向一致；否则相反。直流电流DC正弦电流(交流电流SC)非正弦周期电流电流参考方向测量电路中电流时,需将电流表串联在支路中。10第二节电路的基本物理量(W)pu+−iu+−i3功率twtwptddlim0def=ΔΔ==→Δ电路分析中，当电压、电流的参考方向一致时，称为关联参考方向;反之为非关联参考方向。非关联参考方向关联参考方向pui=吸关联参考方向下元件吸收功率pui=发非关联参考方向下元件发出功率电能其它能，电能对外作功，元件吸收功率；其它能电能，元件发出功率。uuuuur元件uuuuur元件00⎧⎨⎩负载电源00⎧⎨⎩电源负载11第二节电路的基本物理量例1.2.1确定下列各元件功率。(43)W12WP=×=＞0A、B元件分别吸收12W的功率，均为负载。3V+−4A3V−+4A(a)(c)3V−+4A(b)3V+−4A(d)C、D元件分别发出12W的功率，均为电源。图(c)、(d)中，非关联方向(43)W12WP=×=＞0解：图(a)、(b)中，关联方向12第二节电路的基本物理量Au+−2AAuBi例1.2.2图示电路，设元件A消耗功率为10W，求；设元件B发出功率为-10W，求。AAApui=AAA10W5V2Apui===真实方向与参考方向相同。解：(a)元件A电压和电流为关联参考方向。A吸收功率BBBpui=BBB10W1A10Vpiu−===−(b)元件B电压和电流为非关联参考方向。B发出功率10V−+Bi真实方向与参考方向相反。13第二节电路的基本物理量4能量：功率等于能量的转化速率。t0到t时间内，电路吸收(电压电流为关联参考方向)或发出(电压电流为非关联参考方向)的能量为00()()d()()dttttwtpuiξξξξξ==∫∫通常电业部门用千瓦时计量用户消耗的电能。1千瓦时(或1度电)是功率为1千瓦的元件在1小时内消耗的电能。1度电=J3,600,000kWh1=电气设备或元件长期正常运行的电压/电流容许值称为额定电压/额定电流，额定电压额定电流=额定功率×14第三节电路的基本定律1电阻固定电阻可变二端电阻可变三端电阻RRR1R2R1R2R主要内容：欧姆定律，基尔霍夫定律电阻符号实际电阻器15第三节电路的基本定律URI=URI=−+uGR1=i欧姆定律线性二端电阻的端口电压与电流两者成正比或写成关联参考方向/Vu/AiO电导(单位:S)lRSρ=ρ长度为l，截面积为S电阻率为的均匀介质，其电阻为线性二端电阻及特性曲线()IGU=无记忆静态元件16第三节电路的基本定律2RI=2GU=PUI=电阻吸收的功率用R和G表示时分别为→耗能元件0电阻吸收的能量22WUItRItGUt===直流电路中→无源元件000()()d()()dttwtpuiξξξξξ==∫∫17第三节电路的基本定律PUI=505A22022PIU→===220968522URI→===Ω例题1.3.1有一个220V50W的电灯，接在220V的电源上。试求通过电灯的电流和此电灯电阻。如果每晚用电3小时，那么一个月消耗多少度电能？（一个月按30天计算）解：5(220)W(330)h=4.5kWh22WUIt==×××182电路结构支路：每个二端元件称为一条支路节点：若干支路的联接点路径：在两节点①、③之间网孔：内部或外部不包含任何支路的回路回路：闭合的路径短路：一条支路，不管其电流是任何有限值，电压恒等于零断路：一条支路，不管其电压是任何有限值，电流恒等于零①②④③⑤电路结构示例5123467第三节电路的基本定律193基尔霍夫电流定律(KCL)：任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和恒等于零，即∑=0ki(ik表示第k条支路电流)约定：流出节点取“＋”号;流入节点，取“－”号。基尔霍夫电流定律示例①②④③⑤1i2i3i4i5i6i7iKCL方程节点④:节点①:节点②:节点③:节点⑤:1230iii++=2560iii−−+=340ii−+=4670iii−−+=1570iii−+−=注:在n个节点的电路中，列n-1个节点的KCL方程独第三节电路的基本定律立。20对闭合边界KCL基尔霍夫电流定律示例在电路中，任一时刻流出(或流入)任一闭合边界S的支路电流代数和恒等于零，即①②④③⑤1i2i3i4i5i6i7iS(ik表示与闭合边界相切割的各支路电流)∑=0ki24570iiii−−−+=对闭合边界列写KCL方程：第三节电路的基本定律21A1A2A3Ai=−−=−Di例题1.3.2图示电路，已知部分支路电流，求出其它未知支路电流。如果只求，能否一步求得？解节点④:节点①:多端元件F:节点③:C2A1A1A0Ai=−−=ED1A2Aii=−=−DC1A1Aii=−−=−若此题只求电流iD，可以一步求得D1A2A1A+1Ai++=1A1A1A2AABCDEFAiCiDiEi第三节电路的基本定律D1Ai⇒=−22第三节电路的基本定律基尔霍夫电压定律(KVL)：在电路中，任一时刻沿任一绕向回路各电压的代数和恒等于零，即约定：uk参考方向与回路方向相同，取“＋”号，否则取“－”号。4基尔霍夫电压定律0=∑kul2l1l3l4回路l1：1250uuu−++=回路l2:5670uuu−++=回路l3:134650uuuuu−++−+=34620uuuu+−−=回路l4:列写KVL方程1u2u3u4u5u6u7u23第三节电路的基本定律251uuu+=675uuu+=34516uuuuu++=+3462uuuu+=+l2l1l3l4回路l1：1250uuu−++=回路l2:5670uuu−++=回路l3:134650uuuuu−++−+=34620uuuu+−−=回路l4:1u2u3u4u5u6u7u推论：沿任一回路，各支路电压降的代数和等于电压升的代数和，即∑∑电压升电压降＝uu24第三节电路的基本定律l2l1l3l4回路l1：1250uuu−++=回路l3:134650uuuuu−++−+=34620uuuu+−−=回路l4:1u2u3u4u5u6u7u+对于有n个节点b条支路的平面电路,网孔的KVL方程是一组独立方程,个数为b-n+1。25①2V+−1u−+4V+−3u+−2u+−4u+−8V+−②③④6V+−⑤l1l2l3l4例题1.3.3图示电路，已知部分支路电压，求出其它支路电压。解：分别对包含待求电压的回路列写KVL方程，并将待求电压写在等号左边得回路l1：14V+6V+0u=回路l2：122V=0uu−+−回路l3：回路l4：36V8V=0u−−428V+0uu−=KVL完全可推广到开口电路14V6V10Vu⇒=−−=−212V8Vuu⇒=+=−36V8V14Vu⇒=+=428V16Vuu⇒=−+=−第三节电路的基本定律26第四节电阻电路的基本连接主要内容：电阻的串联/分压，并联/分流及等效。ui−eqR1N2N等效是指被化简的电阻网络与等效电阻具有相同的关系(即端口方程)，从而用等效电阻代替原电阻网之后，不改变其余部分(即网络)的电压和电流。u+−iab1N2Nu+−ieqRab2N1等效理解等效络27第四节电阻电路的基本连接U+−1R2R1U+−2U+−I2串联各电阻依次连接，流过相同电流等效电阻12eqRRR=+N个电阻作串联1NeqkkRR==∑12eqUUIRRR==+电阻→电流1211221212RRURIUURIURRRR====++串联时各电阻上电压和功率的分配均与电阻成正比，即串联分压111222UPRUPR==U+−IeqR等效28第四节电阻电路的基本连接12111eqRRR=+各电阻接到同一对节点之间，承受相同电压2并联I1I2I1R2RU+−U+−IeqR21121212;RRIIIIRRRR==++等效关系等效电导12eqGGG=+1212eqRRRRR⇒=+两个并联电阻上的电流分别为保证负载在额定电压下正常工作需采用并联连接。11122221IPGRIPGR===并联时电阻上电流和功率的分配均与电导成正比(与电阻成反比)等效29第四节电阻电路的基本连接30V6Ω8Ω4Ω12Ω6Ω30V6Ω8Ω4Ω12Ω6Ω1U+−1I2I2U+−5I4I3I4U+−3U+−(b)30V6Ω8Ω4Ω1U+−1I2I2U+−5I3I4U+−3U+−1R2R例题1.4.1计算图示电路中个支路电压、电流。解：电路中各电压、电流的参考方向如图(b)所示，首先应用串并联化简，分别得到(c)、(d)。其中11264126RΩ×Ω==ΩΩ+Ω121(4)8448RRR+Ω×Ω==Ω+Ω+Ω1U+−2I2U+−2R30V6Ω1I30第四节电阻电路的基本连接1U+−2I2U+−2R30V6Ω1I(d)30V6Ω8Ω4Ω1U+−1I2I2U+−5I3I4U+−3U+−1R2R130V3A64I==Ω+Ω1630V=18V64UΩ=×Ω+Ω2430V=12V64UΩ=×Ω+Ω回到图(c)电路中求I2、I3和U3、U4231113A=1.5A22III===×3422=6VUUU==回到图(b)中求I4、I5461.5A=0.5A;612IΩ=×Ω+Ω5121.5A=1A612IΩ=×Ω+Ω30V6Ω8Ω4Ω12Ω6Ω1U+−1I2I2U+−5I4I3I4U+−3U+−(b)图(d)中31第五节有源电路基本工作状态SUSUSuSu+-电池稳压电压源主要内容:电源带载、开路与短路、功率;受控源;含源等效。1独立电源独立电压源(uS)独立电流源(iS)可调直流电流源电路符号uuuuu直流SiSI32第五节有源电路基本工作状态S()()utut=理想电压源特性：某一时刻端口能够提供确定的源电压uS。所谓“确定”是指源电压uS与流过电压源的电流无关，其电流将由外电路决定。理想电流源特性：某一时刻端口能