电工与电子技术基础第03章三相电路

第三章三相电路远程教育学院2第第33章章三三相相电电路路3.1三相电源和负载3.2对称星形和角形联结三相电路3.3对称三相电路功率计算33.1三相电源和负载主要内容：对称三相电源和负载组成1对称的三相电压源三相电源通常由三个单相交变电压源组成，如图所示三相发电机原理示意图AuBuCu、、为频率相同、波形相同而变动进程不同的三个交变电压源。AuBuCu43.1三相电源和负载t120120OCuBuAuAmBmCmsinsin(120)sin(240)uUtuUtuUtωωω=⎫⎪=−⎬⎪=−⎭oouA、uB、uC频率相同，波形和振幅相等，相位彼此相差120o为对称三相电压，即Cmsin(120)uUtω=+o对称正弦三相电压波形对称三相电源53.1三相电源和负载o120o120AU&BU&CU&AmBmCmsinsin(120)sin(240)uUtuUtuUtωωω=⎫⎪=−⎬⎪=−⎭ooABC0120240UUUUUU°⎫=∠⎪=∠−⎬⎪=∠−⎭oo&&&相量表示为对称三相电压相量图三相阻抗的大小和相位均相等，ZA=ZB=ZC=Z，称为对称三相负载。2三相负载由三个单相负载组成，如下图所示AZBZCZ63.1三相电源和负载4三相负载的联结((a)/(b)ΥΔ和）如图所示。A'B'C'N'AZBZCZA'B'C'X'Y'Z'CZBZAZANU&BNU&CNU&N3三相电源的联结((a)/(b)ΥΔ和）如图所示。73.2对称星形和角形联结三相电路AABBCC′′′→、、端线(火线)，NN′→中线(零线)。每相电源、负载的电压、电流—相电压、相电流,如端线之间电压——线电压。ABBCCAUUU&&&如、、端线中的电流——线电流。ABCIII&&&如、、,,Y,Υ−ΥΥ−ΔΔ−Δ−Δ有四种方式11三相电路的三相电路的联结ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AZBZCZAI&CI&BI&NI&Y-Y接法三相四线制如图所示''NAAN,IU&&主要内容：对称三相电路相/线电压电流关系计算83.2对称星形和角形联结三相电路对称三相四线制任意瞬间,故可改为三相三线制ABC0Niiii=++=ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AZBZCZAI&CI&BI&NI&ANBNCNNNABC0UUUIIIIZ′++=++==&&&&&&&中线电流9无论是电源端还是负载端、有无中线，其相电流均等于相应线电流。即lPII=相电压与线电压间的关系如下BCBNCNCACNANUUUUUU=−=−&&&&&&ABANBNUUU=−&&&22三相电路中电流和电压的关系三相电路中电流和电压的关系ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AZBZCZAI&CI&BI&NI&Y-Y联结10电压相线关系ANU&BNU&CNU&BNU−&ABU&BCU&CAU&图中相量关系ABANBCBNCACN330330330UUUUUU⎫=∠⎪⎪=∠⎬⎪=∠⎪⎭ooo&&&&&&在对称星形三相电路中，线电压等于相电压即在相位上线电压越前于先行相电压lUBCBNCNCACNANUUUUUU=−=−&&&&&&ABANBNUUU=−&&&倍的3pUP3lUU=30°3.2对称星形和角形联结三相电路11对称角形联结中无论是电源端还是负载端，其线电压与相电压相等，即PlUU=ABBCCAABCIIIIII→→&&&&&&、、、、相电流;线电流相电流与线电流关系由KCL得AABCABBCABCCABCIIIIIIIII⎫=−⎪=−⎬⎪=−⎭&&&&&&&&&对于三角形联结AU&BU&CU&A'B'C'CZBZAZCI&BI&AI&3.2对称星形和角形联结三相电路12电流关系BCI&CAI&ABI&CAI−&AI&BI&CI&AABBBCCCA330330330IIIIII⎫=∠−⎪⎪=∠−⎬⎪=∠−⎪⎭ooo&&&&&&在对称三角形电路中，线电流图中相量关系lp3II等于相电流的倍lp3II=在相位上线电流滞后于相应后续相电流30oAABCABBCABCCABCIIIIIIIII⎫=−⎪=−⎬⎪=−⎭&&&&&&&&&3.2对称星形和角形联结三相电路133.2对称星形和角形联结三相电路ANU&BNU&CNU&AI&CI&A'B'C'X'Y'Z'CZBZAZBI&Y−Δ接法YΔ−接法AU&BU&CU&ABCZXYCI&BI&AI&A'B'C'AZBZCZ14V75380oAB∠=U&例3.2.1某对称星形负载与对称三相电源相联接，已知线电流线电压，试求此负载每相阻抗。A105oA∠=I&°∠=303ANABUU&&V45220303ABAN°∠=°∠=UU&&解：因为负载对称星形连接ABCNAZBZCZΩ°∠=°∠°∠==354410545220AANIUZ&&3.2对称星形和角形联结三相电路15例3.2.2图中电压表和电流表显示为380V和10A。1.若三相电路为Y形，求UP和IP。2.若三相电路为△形，求UP和IP。ΔpIU和pIU和lppY3,3803220VUUU===接法lppl,10AIIII===lpPl,380VUUUUΔ===接法lPP3,1035.77AIII===解：3.2对称星形和角形联结三相电路16由星形联接相电压与线电压的关系得ABA'B'ABA33038030VUUUUU==−=∠≈∠oo&&&&&由对称性得其它线电压B'C'380(30120)V38090VU=∠−=∠−ooo&C'A'380(30120)V380150VU=∠+=∠ooo&例3.2.3对称三相电路已知，负载阻抗.求负载每相电压、电流及线电流的相量值。A2200VU=∠o&Ω+=)4j3(ZAU&BU&CU&AI&CI&A'B'C'X'Y'Z'ZZZBI&解：3.2对称星形和角形联结三相电路17根据欧姆定律求得负载相电流A'B'A'B'76.223.13AUIZ=≈∠−o&&由对称性得其它相电流B'C'76.2(23.13120)A76.2143.13AI=∠−−≈∠−ooo&C'A'76.2(23.13120)A76.296.87AI=∠−+≈∠ooo&由三角形联结线电流与相电流的关系得AA'B'C'A'A'B'330131.64(23.1330)A131.6453.13AIIII=−=∠−≈∠−−=∠−oooo&&&&由对称性求得其它线电流B131.64(53.13-120)A131.64173.13AI=∠−=∠−ooo&C131.64(53.13120)A131.6467.87AI=∠−+=∠ooo&AIBICIACAUBUCUB'A'B'C''BAI''ACIZZZ''BCI&3.2对称星形和角形联结三相电路18(1)电源提供电压=负载额定电压；(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。L1L2电源L3保险丝三相四线制380/220伏N额定相电压为220伏的单相负载额定线电压为380伏的三相负载实用三相负载联结原则3.2对称星形和角形联结三相电路19例3.2.4一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源A相电压。负载为电灯组，若R1=R2=R3=5Ω，求线电流及中性线电流;若R1=5Ω,R2=10Ω,R3=20Ω，求负载相电压，电流及中性线电流。(灯额定电压220V)AN2200VU°=∠&ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&1R2R3R3.2对称星形和角形联结三相电路20B44120AI°=∠−&C44120AI°=∠+&NABC0IIII中性线电流=++=&&&&AN2200VU°=∠&解：已知ANA2200440A5UIR°°∠===∠1&&(1)线电流三相对称ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&1R2R3R3.2对称星形和角形联结三相电路21ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&1R2R3R(2)三相负载不对称(R1=5Ω、R2=10Ω、R3=20Ω)各线电流中性线电流CNC322012011120A20UIR°°∠+===∠+&&BNB222012022120A10UIR°°∠−===∠−&&2919A°=∠−N123(4402212011120)AIIII°°°=++=∠+∠−+∠&&&&ANA2200440A5UIR°°∠===∠1&&3.2对称星形和角形联结三相电路22照明系统故障分析解:(1)A相短路(a)中性线未断而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。例2.3.5在上例中针对电阻不对称时，试分析下列情况(1)A相短路(a)中性线未断时，求各相负载电压；(b)中性线断开时，求各相负载电压。(2)A相断路:(a)中性线未断时，求各相负载电压；(b)中性线断开时，求各相负载电压。ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&2R3R此时A相短路电流很大,将A相熔断丝熔断,3.2对称星形和角形联结三相电路23解:(1)A相短路(b)中性线断开此情况下，B相和C相的电灯组由于承受所加的电压都超过额定电压(220V)，这是不允许的。此时负载中性点N´即为A点,因此负载各相电压为''''''ANBNN0380VCUUU===ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&2R3R3.2对称星形和角形联结三相电路24(2)A相断路(b)中性线断开A、B相灯仍承受220V电压,正常工作。(a)中性线未断变为单相电路，如图BCBC2338012.7A1020UIIIRR=−====++''2BBN12.710127VURI==×=ANU&BNU&CNU&NA'B'C'N'AI&CI&BI&NI&2R3R''3CCN20(12.7)254VURI==×−=−3.2对称星形和角形联结三相电路25结论（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。3.2对称星形和角形联结三相电路26负载的额定电压=电源的线电压应作Δ联结负载的额定电压=电源线电压31应作Y联结应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。三相负载的联接原则三相负载的联接原则3.2对称星形和角形联结三相电路27平均功率AAABBBCCCcoscoscosPUIUIUIϕϕϕ=++ABCϕϕϕ、、为相电压与相电流的相位差无功功率AAABBBCCCsinsinsinQUIUIUIϕϕϕ=++视在功率22QPS+=2对称三相电路的功率对称ABCPUUUU===ABCPIIII===ACϕϕϕϕΒ===平均功率PPmm3cos1.5cosPUIUIϕϕ==基本要求：对称三相电路平均功率、无功功率、视在功率的计算。1任意三相电路如图++AU&CU&BU&AZBZCZ3.3对称三相电路功率计算28同理，对称三相电路无功功率：3sinllQUIϕ=对称三相电路视在功率：3llSUI=ABC三相电路总瞬时功率pppp=++对称三相电路的电压、电流用线电压、线电流表示lPlPlllllPlPY3,3cos3,3UUIIPUIUIUUIIϕλ⎫==⎪→==⎬Δ==⎪⎭接接线电压、线电流阻抗角功率因数PPmmll3cos1.5cos3cosUIUIUIϕϕϕ===3.3对称三相电路功率计算29例3.3.1对称三相负载各相阻抗，所加对称线电(6j8)Z=+Ω压是380V，分别计算负载接成Y和△时所吸收的平均功率。解：Y接法时380VlU=/3220V22ApllpUUIIZZZ=====333380V22A0.68687.97WppllPUIUIλλ===×××=6.0866cos22=+==ϕλ△接法时380VplUU==3803V33383AplpUIIZZ==⋅==333380V383A0.626063.91WppllPUIUIλλ===×××=6.086