2019届安徽中职五校联盟第一联考文化课测试(数学)

2019届中职五校联盟第一联考文化课测试数学选择题（本大题共30小题，每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案写在答题卡上1．已知集合{|34,}AxxxZ，集合={|||2,}BxxxN，则=ABI（）.A．{2}B．{2}C．{2,2}D．2,1,0,1,2,32．已知条件2:pxx,结论:0qx，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数1||yxx的定义域是（）A．(0,)B．,0C．(,0]D．[0,)4.若一次函数yaxb为奇函数且在R内为减函数，则二次函数2yaxbxc（）A．是奇函数，且在(0,)为增函数B．是偶函数，且在,0为增函数C．是奇函数，且在(0,)为减函数D．是偶函数，且在,0为减函数5.在平行四边形ABCD中，,ABaADbuuurruuurr，E为DC边中点，则AEuuur（）A．12abrrB．12abrrC．12abrrD．12abrr6.直线l与直线310xy垂直，则直线l倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1507.已知向量(3,1),(23,2)abrr，则,abrr（）A.135B.120C.45D.308.角终边经过直线220xy与10xy的交点，则cos(2)（）A．725B．725C．1625D．16259.已知二次函数2yxa图像如右图所示，则下列图像能表示对数函数1logayx的是（）EDCBA第5题图第9题图A．B．C．D．10.已知sin4(0,)abxbxR，若a的最大值为5，则a的最小值为（）A．5B．4C．3D．111.已知幂函数()fxx图像经过点1(4,)8，则函数1()yfx的定义域为（）A．(,0)(0,)UB．[0,)C．(0,)D．(,0)12.等差数列}{na前n和为nS，若510S，则3a()A.2B.4C.5D.613.已知椭圆2212524xy的一个焦点为1F，短轴的一个端点为B，长轴的一个端点为A,则∆1ABF的周长为（）A．18B．12C．24D．1414.已知不同直线,ab且a平面，则下列关系错误的是（）A.//平面babB.平面babC.//平面babD.//平面bab15.若函数(0,1)xyabaa在R内为增函数，且图像过点(1,1)，则该函数图像一定不经过（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16.在ABC中，已知2cos3A,则tanA（）A．52B．52C．255D．25517.已知圆锥的母线长为4，母线与底面所成角为60，则圆锥的体积为（）A．24B．83C．833D．818.等比数列{}:1,2,4,naL，前n项和为nS，则563Sa（）A．65B．1C．35D．13119.有四个角：56,100,200,540，现从中任取一角求其余弦值，则余弦值为负的概率为（）A.14B.34C.12D.13BxyF1AO第13题图20.某段高速公路测速点，随机抓拍50辆过往车子，车速（km/h）分组及相应频数统计见表分组[60,80)[80,100)[100,120)[120,140)[140,160)[160,180)[180,200]频数542012342根据以上统计结果估计：此测速点过往1000辆车子中，车速低于限速120km/h车辆数为最接近（）A.460B.580C.660D.78021.若双曲线2214yxm的离心率是方程24830xx的根，则实数m值为（）A.2B.1C.5D.322.抛物线28xy上一点P到焦点距离为3，则点P到y轴距离为（）A.1B.22C.2D.223.一圆柱底面半径为2，其轴截面是正方形，则该圆柱的外接球的表面积为（）A.16B.20C.32D.3624.锐角∆ABC中，角、、ABC所对的边分别为、、abc，若2,4,23ABCabS，则边c（）A．23B．22C．27D．325.已知函数21,0(),0xxfxxx，若2()(1)ftf，则实数t取值范围是（）A．(1,1)B．(,1)(1,)UC．(,0)(0,)UD．R26.若loglogaae(0,1aa)，则关于x的不等式2log(1)0ax解集为（）A.(,1)(1,)UB.(0,1)1,2（）UC.(,0)(2,)UD.(0,2)27.下列函数是偶函数，且在(0,)为减函数的是（）A．1yxB．yxC．2yxD．0.3logyx28.经过(1,1)A被圆22240xyy截得最短弦的直线方程为（）.A．230xyB．210xyC．230xyD．230xy29.某单位具有高级职称的职工是15人，初级职称职工数中级职称职工数的2倍，采取分层抽样抽取容量为30的样本，抽取到高级职称的职工是3人，则抽取到中级职称的职工数是（）A．3B．18C．15D．930.323241[()]log82（）A．18B．58C．38D．14参考答案及解析1、B解析：考查集合知识.{2,1,0,1,2,3}A，{2}B，=2ABI2、A解析：考查条件判断知识.2||0xxxx，00,0xxx0x.3、B解析：考查绝对值及函数定义域.||0||0xxxxx4、B解析：考查一次函数及二次函数的奇偶性与单调性知识.由一次函数yaxb为奇函数且在R内为减函数得：0,0ab，则二次函数2yaxbxc是偶函数且图像开口向下，在,0为增函数.5、D解析：考查平面向量线性运算知识.111222AEADDEbDCbABabuuuruuuruuurruuurruuurrr6、A解析：考查直线位置关系及斜率与倾斜角知识.31031xyyx，其斜率为3，由直线l与直线310xy垂直，则直线l倾斜角为307、B解析：考查向量内积坐标表示知识.323(1)(2)4abrr，22||(3)(1)2ar，22||(23)(2)4br，41cos,82||||abababrrrrrr，故,120abrr.8、B解析：考查两直线交点坐标与任意角三角函数定义知识.直线220xy与10xy的交点坐标为(3,4)，2244sin5(3)4，则cos(2)cos227(12sin)259、C解析：考查对数函数与二次函数知识.二次函数2yxa顶点位置a1，故对数函数1logayx在(0,)内为减函数。10、C解析：考查正弦函数知识.由sin4(0,)abxbxR得sin1x时a的最大值为45b，即1b，sin1x时a的最小值为143.11、B解析：考查幂函数及定义域知识.由幂函数()fxx图像经过点1(4,)8得：1(4)48f，即32，则31()fxx，31()yxfx，故31()yxfx定义域为[0,)12、A解析：考查等差数列知识.1555()102aaS154aa，31524aaa32a.13、A解析：考查椭圆知识.2215,26,12524xyabc，15,BFa22ABab25247，1516AFac，∆1ABF的周长为11+57618BFABAF.14、C解析：考查空间中线面彼此位置关系知识.ba//平面b，b可能在平面内.15、B解析：考查指数函数相关知识.(0,1)xyabaa在R内为增函数则1a，图像过点(1,1)则1ab，即：11ab得：2b，(1)xyaba图像是由指数函数(1)xyaa图像向下平移(2)bb个单位形成的，一定不经过第二象限.16、A解析：考查同角三角函数关系知识.ABC中内角取值范围是0，，由2cos3A得：2225sin1cos1()33AA，sin5tancos2AAA17、C解析：考查圆锥知识.由圆锥的母线长为4，母线与底面所成角为60得：底面半径2r，高23h，圆锥的体积为：221183223333rh.18、B解析：考查等比数列知识.11,2aq，则55555611(2)331(2),(2)12Saaq，故5631Sa，19、B解析：考查概率及三角函数知识.56,100,200,540分别为：第四象限角，第二象限角，第三象限角，与180相同界限角，余弦值为负的是：100,200,540，由古典概型得：所求事件的概率为34.20、B解析：考查统计知识.样本50辆车中，车速低于限速120km/h车辆数为542029，则1000辆车子中，车速低于限速120km/h车辆数为：29100058050.21、C解析：考查双曲线知识.24830xx的两根分别为：13,22，双曲线离心率为32，由2214yxm得：22,4abmcm，4322cma，5m.22、B解析：考查抛物线知识.有28xy得：28p，4p，设点(,)Pab，则2312pbbb，(,1)Pa代入28xy，得：28(1)8||22aa，故P到y轴距离为22.23、C解析：考查圆柱及球知识.圆柱的外接球半径2222()22222hRr，则外接球表面积为2244(22)32R.24、A解析：考查余弦定理知识.2,4,abABCS231sin23sin2abCC3602C，22212cos416224122cababC，故23c.25、A解析：考查分段函数及一元二次不等式知识.2220(),10tftt(1)211f，由2()(1)ftf得：2211011ttt.26、B解析：考查对数函数知识.loglogaae，0,101aaa，2log(1)0ax22log(1)log10(1)1012或1aaxxxx.27、C解析：考查函数奇偶性及单调性知识.1yx奇函数且在(0,)为减函数，2yx偶函数，且在(0,)为减函数，yx偶函数，且在(0,)为增函数，0.3logyx非奇非偶函数，且在(0,)为减函数.28、A解析：考查圆的方程及直线方程知识.2222240(1)5xyyxy圆心(0,1)C，由(1,1)A在圆的内部得，与CA垂直的弦是最短弦，11201CAk，则最短弦直线斜率为12，故最短弦直线方程为：11(1)2yx，即：230xy29、D解析：考查分层抽样知识.抽样比：31155，故该单位职工总数为：1301505，中级职称职工数为：15015453，抽取到中级职称的职工数是14595.30、B解析：考查指数对数运算知识.33223224411115[()]log8[()]log222828.