8.4-三元一次方程组的解法--同步练习及答案

1第八章二元一次方程组*8.4三元一次方程组的解法1.将三元一次方程组540,3411,2xyzxyzxyz①②③经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是()A.432753xyxyB.432231711xyxyC.342753xyxyD.342231711xyxy2.已知方程组2,21xykxy的解满足x+y=3，则k的值为()A.10B.8C.2D.-83.由方程组27,28,29,xyyzzx可以得到x+y+z的值等于()A.8B.9C.10D.114.解下列三元一次方程组：(1)24,31,7xyxzxyz①②；③(2)15,23,27.xyyzxyz∶∶①∶∶②③5.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________.6.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2；当x=-1时,y=0；当x=2时,y=12.则a=__________,b=__________,c=__________.27.2012年伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？8.三元一次方程组325,2,2xyxyzz的解是()A.112xyzB.112xyzC.112xyzD.112xyz9.运用加减法解方程组1139,328,2645,xzxyzxyz则应该()A.先消x得22261663837yzyzB.先消z得2615381821xyxyC.先消y得117291139xzxzD.得8x-2y+4z=11,再解10.已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________.11.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与__________个砝码C的质量相等.12.解方程组：(1)20,320,767100.xyzxyzxyz①②③(2)30,222,3.xzxyzxyz①②③3参考答案1.A2.B3.A4.(1)由①，得y=4-2x.④由②，得z=13x.⑤把④、⑤代入③，得x+4-2x+13x=7.解得x=-2.所以y=8，z=1.所以原方程组的解为2,8,1.xyz(2)由①，得y=5x.④由②，得z=32y=152x.⑤把④、⑤代入③，得x+5x+152x=27.解得x=2.所以y=10，z=15.所以原方程组的解为2,10,15.xyz5.2756.1327.设金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚,依题意,得87,11,5.xyzxyzyz解得38,27,22.xyz答：金、银、铜牌分别为38枚、27枚、22枚.8.B9.C10.68311.212.(1)①+②×2,得7x-3z=0.④①×3+③,得10x+10z=100,即x+z=10.⑤解由④、⑤组成的方程组,得37.xz，将37.xz，代入①,得y=5.∴原方程组的解是3,5,7.xyz(2)②-③，得x+3z=5.④4解①④组成的方程组，得2,1.xz将2,1.xz代入③，得y=4.∴原方程组的解为2,4,1.xyz