频率的稳定性

第六章概率初步12频率的稳定性泰安市黄前中学七年级数学组频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？nm2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出试验总次数20正面朝上的次数10正面朝下的次数10正面朝上的频率0.5正面朝下的频率0.5(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：掷硬币实验(2)累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：实验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数10223241475767798999正面朝上的频率0.50.550.5330.5130.470.4750.4790.4940.4940.495正面朝下的次数101828395363738191101正面朝下的频率0.50.450.4670.4870.530.5250.5210.5060.5060.505掷硬币实验00.40.60.80.20.51.020018014016012010080602040实验总次数频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图。当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790.4979下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n表中的数据支持你发现的规律吗?历史上掷硬币实验1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。学习新知一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。想一想1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？巩固练习2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.80.860.810.820.8280.825（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n0.70.80.860.810.820.8280.8252、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：3、下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米D4、口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白C5、给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个D6、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？12梦想与现实1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；2、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。3、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：实验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数81831394857688095106正面朝上的频率0.40.450.5170.4870.480.4750.4860.50.5270.53正面朝下的次数12222941526372808594正面朝下的频率掷硬币实验动动手