2016年河北省中考数学试题和答案

..2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题.共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.计算：-(-1)=()A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是()A.0)5(0B.532xxxC.5332)(baabD.aaa22123.下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列运算结果为1x的是()A.x11B.112xxxxC.111xxxD.1122xxx5.若00bk，.则bkxy的图象可能是()6.关于□ABCD的叙述.正确的是()A.若AB⊥BC.则□ABCD是菱形B.若AC⊥BD.则□ABCD是正方形C.若AC=BD.则□ABCD是矩形D.若AB=AD.则□ABCD是正方形7.关于12的叙述.错误．．的是()A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.3212D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等.将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置.所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.图2为4×4的网格图.A.B.C.D.O均在格点上.点O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心图1－1①③②④图1－2..10.如图3.已知钝角△ABC.依下列步骤尺规作图.并保留痕迹.步骤1：以C为圆心.CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心.BA为半径画弧②.点交弧①于点D；步骤3：连接AD.交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.AHBCSABCD.AB=AD11.点A.B在数轴上的位置如图所示.其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：0ab；乙：0ba；丙：ba；丁：0ab.其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x的倒数的值时.嘉淇同学误将3x看成了8x.她求得的值比正确答案小5.依上述情形.所列关系式成立的是()A.58131xxB.58131xxC.5831xxD.5831xx13.如图5.将□ABCD沿对角线AC折叠.使点B落在点B′处.若∠1-∠2=44°.则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.a.b.c为常数.且222)(caca.则关于x的方程02cbxax根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图6.△ABC中.∠A=78°.AB=4.AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开.剪下的阴影三角形图2图5图3图4..与原三角形不相似．．．的是()16.如图7.∠AOB=120°.OP平分∠AOB.且OP=2.若点M.N分别在OA.OB上.且△PMN为等边三角形.则满足上述条件的△PMN有()A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题共3个小题.共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空.每空2分.把答案写在题中横线上)17.8的立方根为18.若3mmn.则10532mnmmn19.如图8.已知∠AOB=7°.一条光线从点A发出后射向OB边.若光线与OB边垂直.则光线沿原路返回到点A.此时∠A=90°-7°=83°.当∠A83°时.光线射到OB边上的点1A后.经OB反射到线段AO上的点2A.易知∠1=∠2.若AOAA21.光线又会沿AAA12原路返回到点A.此时∠A=°.……若光线从点A发出后.经若干次反射能沿原路返回到点A.则锐角∠A的最小值=°三、解答题(本大题有7个小题.共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解.用运算律简便计算：⑴)15(999⑵5318999)51(99954118999图8图6图7利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233..21.(本小题满分9分)如图9.点B.F.C.E在直线l上(F.C之间不能直接测量).点A.D在l异侧.测得AB=DE.AC=DF.BF=EC.⑴求证：△ABC≌△DEF；⑵指出图中所有平行的线段.并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n边形的内角和180)2(n⑴甲同学说.θ能取360º；而乙同学说.θ也能取630º.甲、乙的说法对吗？若对.求出边数n.若不对.说明理由；⑵若n边形变为(n+x)边形.发现内角和增加了360º.用列方程的方法确定x.23.(本小题满分9分)如图10-1.一枚质地均匀的正四面体骰子.它有四个面并分别标有数字1.2.3.4.如图10-2.正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子.骰子着地一面上的数字是几.就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.如：若从圈A起跳.第一次掷得3.就顺时针连续跳3个边长.落到圈D；若第二次掷得2.就从D开始顺时针连续跳2个边长.落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.图9..⑴嘉嘉随机掷一次骰子.求落回到圈A的概率1P；⑵淇淇随机掷两次骰子.用列表法求最后落回到圈A的概率2P.并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具.调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系.如下表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.⑴求y与x的函数关系式.并确定x的取值范围；⑵某个玩具调整前单价是108元.顾客购买这个玩具省了多少钱？⑶这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x.y.猜想x与y的关系式.并写出推导过程.25.(本小题满分10分)第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元)1x62x723x4x…nx调整后单价y(元)1y42y593y4y…ny图10-1图10-2..如图11.半圆O的直径AB=4.以长为2的弦PQ为直径.向点O方向作半圆M.其中P点在AQ⌒上且不．与A点重合.但Q点可与B点重合.发现AP⌒的长与QB⌒的长之和为定值l.求l；思考点M与AB的最大距离为.此时点P.A间的距离为；点M与AB的最小距离为.此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为。探究当半圆M与AB相切时.求AP⌒的长.(注：结果保留π.3635com.3355com)26.(本小题满分12分)如图12.抛物线L：)4)((21txtxy(常数t0)与x轴从左到右的交点为B.A.过线段OA的中点M作MP⊥x轴.交双曲线xky(k0.x0)于点P.且OA·MP=12⑴求k值；⑵当t=1时.求AB长.并求直线MP与L对称轴之间的距离；⑶把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G.用t表示图象G最高点的坐标；⑷设L与双曲线有个交点的横坐标为0x.且满足640x.通过L位置随t变化的过程.直接．．写出t的取值范围图12图11备用图........宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.