图形的相似中考题

宁强县荣程中学九年级数学－－－2012年中考专题练习《图形的相似》2013年10月八（）班组号姓名：教师评阅：第1页共5页一、选择题（每题3分）1.（2012海南省）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【】A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．ABCBBDCDD．ADABABAC2.（2012陕西省）如图在△ABC中，AD，BE是两条中线，则EDCABCSS:【】A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶43.（2012浙江湖州）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【】A．60cmB．45cmC．30cmD．7.5cm4.（2012湖北咸宁）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【】A．(2，0)B．(1.5，1.5)C．(2，2)D．(2，2)【考点】坐标与图形性质，位似变换，正方形的性质5.（2012湖北荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A．B．C．D．6.（2012贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【】A.（2，4）B.(错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)C.(错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)D.(错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)7.（2012贵州安顺）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m8.（2012贵州黔南）如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为【】A．8mB．6.4mC．4.8mD．10m9.（2012贵州遵义）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE1EB2，S四边形BCFE=8，则S△ABC=【】【考点】相似三角形的判定和性质宁强县荣程中学九年级数学－－－2012年中考专题练习《图形的相似》2013年10月八（）班组号姓名：教师评阅：第2页共5页A．9B．10C．12D．1310.（2012山东东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的0.25，那么点B′的坐标是【】【考点】位似，相似多边形的性质，坐标与图形性质A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3）11.（2012山东德州）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有【】A．1组B．2组C．3组D．4组13.（2012广西钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是【】A．点MB．点NC．点OD．点P14.（2012广西玉林）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是【】A.61B.31C.21D.3215.（2012广西柳州3分）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中对应线段是【】【考点】相似图形A．FGB．FHC．EHD．EF16.（2012黑龙江大庆）如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足AEAF1EBFC2，则△EFD与△ABC的面积比为【】A．91B．92C．31D．32【考点】相似三角形的判定和性质17.（2012黑龙江牡丹江）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有【】【考点】平行四边形的性质，平行的性质，相似三角形的判定宁强县荣程中学九年级数学－－－2012年中考专题练习《图形的相似》2013年10月八（）班组号姓名：教师评阅：第3页共5页A．4对B．5对C．6对D．7对二、填空题（每题3分）1.（2012北京市）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m．【考点】相似三角形的判定和性质2.（2012上海市）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为【考点】相似三角形的判定和性质3.（2012重庆市）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为．【考点】相似三角形的性质4.（2012湖北随州）如图点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5,BC=8；则AB的长为【考点】相似三角形判定和性质5.（2012湖南张家界）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．【考点】相似三角形的性质6.（2012湖南岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=23AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理7.（2012湖南娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=米．【考点】相似三角形的应用8.（2012辽宁阜新）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是【考点】位似变换的性质9.（2012辽宁沈阳）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为.【考点】相似三角形的性质10.（2012山东威海）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为宁强县荣程中学九年级数学－－－2012年中考专题练习《图形的相似》2013年10月八（）班组号姓名：教师评阅：第4页共5页【考点】网格问题，位似11.（2012山东滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：【考点】相似三角形的判定12.（2012新疆区）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理13.（2012吉林长春）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为【考点】三角形的相似的判定和性质，解一元一次方程14.（2012青海省）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m15.（2012黑龙江牡丹江）在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是l6，则△DEF的面积为．【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质三、解答题2.（2012江苏徐州）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）△FDM∽△，△F1D1N∽△；（2）求电线杆AB的高度。4.（2012辽宁锦州）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.【考点】作图（位似和中心对称变换），平面直角坐标系和点的坐标宁强县荣程中学九年级数学－－－2012年中考专题练习《图形的相似》2013年10月八（）班组号姓名：教师评阅：第5页共5页5.（2012山东菏泽）如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．【考点】相似三角形判定6.（2012山东菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．【考点】勾股定理的逆定理，相似三角形的判定，相似变换作图7.（2012河北省）如图，点E是线段BC的中点，分别BC以为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧．（1）AE和ED的数量关系为；AE和ED的位置关系为；（2）在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD．分别得到图2和图3．①在图2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比1：2，H是EC的中点．求证：GH=HD，GH⊥HD．②在图3中，点F在的BE延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写CH的长为多少时，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．【考点】位似变换，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质