搜索
第8讲转化单位“1”（三）【例1】有两筐梨。乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。甲、乙两筐梨共重多少千克？【思路】由于题中两筐梨的总质量没有变，我们把两筐梨的总质量看作单位“1”，则原来甲筐梨的质量占总质量的35+3，后来甲筐梨的质量占总质量的99+7。所以，5千克梨相当于总质量的（35+3−99+7）=116。即5÷（35+3−99+7）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的78。低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？【例2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：这道题中，38和712的分数单位“1”不同。根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的38−3，后来长跳绳是短跳绳的712−7。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（712−7－38−3）=45，从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－712）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即20÷（712−7－38−3）÷（1－712）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的38−3，后来的总数是短跳绳的712−7。即20÷（712−7－38−3）÷（1－712）＝60答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占35，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占47，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？3、数学课外兴趣小组，上学期男生占59，这学期增加21名女生后，男生就只占25了，这个小组现有女生多少人？【例3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35，每段布用去多少米？【思路】题中两段布长度差没有变，两段布用去前与用去后的长度差都是40-30=10米，10米相当于长的一段布所剩米的（1-35）=25，所以，长的一段布所剩的米数是10÷25=25米，用去40-25=15米。即40－（40－30）÷（1－35）＝15（米）答：每段布用去15米。练习3：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的27，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的512时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉的34，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例4】某商店原有台式、笔记本电脑共630台，其中台式电脑占15，后来又运进一些台式电脑。这时台式电脑占两种电脑总台数的30％，问：又运进台式电脑多少台？【思路】题中笔记本电脑的台数没有变，而且这个不变的量能够先求出来，它是630×（1－15）=504（台）。进而我们又可以根据笔记本电脑的台数没有变，它等于后来总数的1－30％=70%，求出后来的总数，再用后来的总数减去原来的总数就可以求出又运进台式电脑的台数。即630×（1－15）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进台式电脑90台。练习4：1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的311，现在两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占14，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的211。问：正式参赛的女选手有多少人？3、水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的15；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的25，下午运进梨多少千克？【例5】甲是乙、丙、丁之和的12，乙是甲、丙、丁之和的13，丙是甲、乙、丁之和的14。已知丁是260，求甲、乙、丙、丁四数之和。【思路】甲是乙、丙、丁之和的12，则甲是甲、乙、丙、丁之和的12+1.同理，乙是甲、乙、丙、丁之和的13+1，丙是甲、乙、丙、丁之和的14+1.这样，将条件都转化成了以甲、乙、丙、丁之和为单位“1”。260÷（1-12+1−13+1−14+1）=1200答：甲、乙、丙、丁四数的和为1200.练习5：1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14。丁队筑路多少米？2、甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱数是其余两人的12，乙支付的钱是其余两人的13，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书是文艺书的34，连环画是其余三种书的13，历史书是其余三种书的14，历史书比文艺书少80本。买回的四种书共多少本？