2013-2014高中物理 万有引力与航天 章末总结课件(沪科版必修2)

网络·构建区学案6学案6章末总结万有引力与航天轨道面积周期本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区网络·构建区学案6万有引力与航天质点本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区网络·构建区学案6万有引力与航天2324πRGT3233πrGTR23πGT本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区网络·构建区学案6万有引力与航天7.911.216.7本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6一、处理天体问题的基本思路1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解．即GMmr2＝ma，其中a＝v2r＝ω2r＝(2πT)2r2．利用天体表面的物体的重力等于万有引力来求解．即GMmR2＝mg0，其中g0表示天体表面的重力加速度．注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0，常运用黄金代换GM＝g0R2，把“地上”和“天上”联系起来．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6例1已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地球的半径R地＝6.4×106m，试通过计算说明能否发射一颗周期是80min的人造地球卫星．解析假设能发射T＝80min的卫星，则应满足GMmr2＝m4π2T2r由于GM＝gR2地所以r＝3gR2地T24π2＝39.8×6.4×1062×80×6024×3.142m＝6.17×106m显然r小于地球的半径R地＝6.4×106m因此不可能发射周期为80min的卫星．答案见解析本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6例2如图1所示，在火星和木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是()图1A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6解析由F＝GMmr2可知，若m、r不相同，则F不一定相同，A错．根据GMmr2＝mr4π2T2得T＝2πr3GM，因此小行星的周期均大于地球的公转周期，B错．由a＝GMr2可知，r越小，a越大，C正确．由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，r越小，v越大，D错．答案C本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6二、人造卫星的有关问题1．发射速度与环绕速度要将人造卫星发射到预定的轨道上，就需要给卫星一个发射速度，发射速度随着发射高度的增加而增大，最小的发射速度为v＝GMR＝gR＝7.9km/s，即第一宇宙速度．由v＝GMr可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9km/s是最小的发射速度和最大的环绕速度．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案62．两类运动——稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小．当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F万和mv2r不再相等．当F万mv2r时，卫星做近心运动；当F万mv2r时，卫星做离心运动．3．两种特殊卫星(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有GMmR2＝mv2R＝mg，v＝GMR＝gR＝7.9km/s.本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6(2)地球同步卫星：相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝24h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，h＝(GMT24π2)13－R≈3.6×104km，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，但它们的质量可以不同．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6例3关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定重合解析由开普勒行星运动定律知，如果沿椭圆轨道运行的卫星，其轨道半长轴与圆轨道的半径相等，两卫星的周期就相同，选项A错误．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区专题·整合区学案6沿椭圆轨道运行的卫星在距离地面相等的位置具有相同的速率，选项B正确．地球同步卫星运行的轨道半径都相同，选项C错误．过地心和北京上空可以作无数个平面，也就是经过北京上空的卫星的运行轨道平面有无数个，选项D错误．答案B本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案61．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后，“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则v1v2等于()A.R34R32B.R2R1C.R22R21D.R2R1本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案6解析根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：GMmR2＝mv2R，v＝GMR，所以v1v2＝R2R1.选项B正确．答案B本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案62．离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的12，则高度h是地球半径的()A．2倍B.12倍C．4倍D．(2－1)倍D解析因为g′＝GMR＋h2，g＝GMR2，g′＝12g，所以h＝(2－1)R.本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案63．2012年6月16日，“神舟九号”成功发射．假定“神舟九号”飞船在离地面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，则()A．飞船运行的线速度大小为2πhTB．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度C．飞船运行的向心加速度大小为4π2R＋hT2D．地球表面的重力加速度大小可表示为4π2R＋h3T2R2图2本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案6解析由于飞船的轨道半径为R＋h，故A项错误；第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，B项正确；飞船运行的向心加速度为a＝4π2R＋hT2，C项正确；在地球表面mg＝GMmR2，对飞船GMm′R＋h2＝m′(R＋h)(2πT)2，联立可知D选项正确．答案BCD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案64．如图3是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：(1)近地轨道Ⅰ上的速度大小；(2)远地点B距地面的高度．图3解析(1)设地球的质量为M，卫星的质量为m，近地轨道Ⅰ上的速度为v1，在近地轨道Ⅰ上：GMmR＋h12＝mv21R＋h1①本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区自我·检测区学案6(2)设B点距地面高度是h2.在同步轨道Ⅲ上：GMmR＋h22＝m(2πT)2(R＋h2)④由②④得h2＝3gR2T24π2－R答案(1)gR2R＋h1(2)3gR2T24π2－R在地球表面：GMmR2＝mg由①②得：v1＝gR2R＋h1②③本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区