2017年对口高考数学模拟试题(三)

1对口高考数学模拟试卷（三）班级_________姓名__________一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1.已知全集RU，5|xxA，则ACU＝（）A.），5(B.)5(，C.)5[，D.]5(，2.函数xxxxf||)1()(0的定义域为（）A.)0(，B.)0(，C.)01()1(，，D.)0()01()1(，，，3.不等式21xx的解集是（）A.)01[，B.)1[，C.)1(，D.)0()1(，，4.已知函数)(xf是以3为周期的偶函数，且2)5(f，则)4(f的值为（）A.2B.－2C.1D.-15.已知nS是等差数列na的前n项和，若9535aa，则59SS（）A.1B.-1C.2D.216.15cot15tan的值是（）A.32B.1C.4D.3347.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（）A.|sin|xyB.xycosC.|tan|xyD.xy2sin8.若直线062yax与直线0)1()1(2ayax平行，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或2D.329.中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（）A.1728122yxB.198122yxC.1458122yxD.1368122yx10.正四棱锥的底面边长为a2，高为a4，则此四棱锥的侧面积是（）A.2174aB.2172aC.2173aD.2175a11.从eEdDcCbBaA，，，，，，，，，这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（）A.720B.120C.80D.10012.已知nxx)1(2的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有2x项的系数是（）A.20B.-20C.15D.-1513.在等差数列40,37,34，……中，第一个负数项是第（）项。A.13B.14C.15D.1614..已知直线l过点(31)P，，圆C:224xy，则直线l与圆C的位置关系是A.相交B.相切C.相交或相切D.相离15.已知平面、，直线a、b，下面的四个命题①aba∥b；②abab∥；③abab；④abab∥∥中，所有正确命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.若1a，则11aa的最小值是_________.17.计算131()log12的结果为______18.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折成60的二面角，则顶点B到平面ACD的距离等于_________.19.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.20.在ABC中，60A，23AC，32BC，则角B等于______三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21.计算222.设二次函数)(xf满足)1()1(xfxf，且图像y轴上的截距为6，被x轴截得的线段长为4，.求：（1）函数)(xf的表达式；（2）写出)(xf的单调递减区间和最小值.23.在平面直角坐标系xOy中，角,(0,)22的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,AB两点，,AB两点的纵坐标分别为53,135．（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求AOB的面积．24.已知一个正ABC的边长为6cm，点D到ABC各顶点的距离都是4cm.求：（1）点D到ABC所在平面的距离；（2）DB与平面ABC所成角的余弦值；（3）二面角ABCD的余弦值.ABCD第24题图326.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为54。（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，P21、、PP为该椭圆上任意三点，且线段21PP经过椭圆的中心O，若直线21PPPP、的斜率存在且分别为21,kk，求证：25921kk27.已知abcossincossin，，，，其中0。（1）求证：ab＋与ab－互相垂直；（2）若kab与kab（k0）的长度相等，求。