3.1.2用二分法求方程的近似解 (5)

3.1.2用二分法求方程的近似解问题1:从创新楼到实验楼的电缆有5个接点.现在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少___次．212345在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元，已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个无砝码天平，如何找出假银元？课题:3.1.2用二分法求方程的近似解(1)如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.（精确到0.1）方程的解2(1)210xx()0fx方程的根()yfx函数图像与X轴的交点的横坐标()yfx函数的零点一方法探究(1)如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.（精确到0.1）y=x2-2x-1求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.（精确到0.1）-+23f(2)0，f(3)02x13-+22.53f(2)0，f(2.5)02x12.5-+22.252.53f(2.25)0，f(2.5)02.25x12.5-+22.3752.53f(2.375)0，f(2.5)02.375x12.5-+22.3752.43753f(2.375)0，f(2.4375)02.375x12.43754.21x（2）能否简述上述求方程近似解的过程?12)(2xxxf设二分法（bisectionmethod）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。定义如下：对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）关键点1.零点的初始区间的确定2.缩小区间的方法3.零点的精确化)(的零点函数xxxf5,4.4,3.3,2.2,1.DCBA2.你能继续缩小零点所在的区间吗？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？.062ln的根方程xx二数学应用ln260(0.1)xx求方程的近似解精确度).1.0(062ln精确度的近似解求方程xx2.53125_确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．一般步骤：编写程序用二分法求方程的近似解一般步骤：周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀思考：下列函数中能用二分法求零点的是____.(1)(4)确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤2~4．用二分法求函数零点近似值.四课堂小结步骤：逐步逼近思想.3.数形结合思想.4.近似与精确的相对统一.