3.1.从算式到方程tm

3.1从算式到方程汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:0050)1013(13157050如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．用含有x的式子表示下列路程如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．50x70x用含有x的式子表示下列路程地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？570350xx地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？570350xx方程中，的意义是，的意义是．350x570x方程中，的意义是，的意义是．350x570x地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？570350xx从王家庄到秀水的车速从王家庄到青山的车速对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程.24501501700x（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm．（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程80)52.01(52.0xxxx.24)5.1(2列方程xx24)5.1(280)52.01(52.0xxx24501501700只含有一个未知数（元）x，未知数x的知数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√请看一例2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？跳水队比射击队的2倍少2枚6=2x-2如果设射击队获得的金牌数为x奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环？练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成绩为x环,可列出方程:。4.1021.10x练一练(根据下列问题中的条件列出方程)国庆期间，“天一广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。7280x.练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。344)36(2xx如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：________。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周练一练(根据下列问题中的条件列出方程)想一想，议一议4.1021.10x7280x.344)36(2xx这些方程之间有什么共同的特点•方程两边都是整式•只含有一个未知数•未知数的指数是一次一元一次方程6=2x-240+15χ=1007280x.X=4X=4X=90使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小试身手011x3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。4、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。43解：-χ=χ+143-6小试身手5、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5C、6D、7A智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______0211kx第二关:是一元一次方程,则k=______021||kx第三关:是一元一次方程,则k=__021)1(||kxk第四关:是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk21或-1-1-2在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19x71百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+++1=100x21x41上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索~~~思维拓宽