数学：第二十六章《二次函数》复习课件(人教新课标九年级下)

复习课二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12一般式y=ax²+bx+c顶点式y=a(x-h)²+k二次函数的解析式:abacabxa44)2(22(a≠0)对称轴:直线x=h顶点:(h,k)abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数的图象:是一条抛物线二次函数的图象的性质:开口方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大21x21x最值:当时,y有最值,是21x小425函数值y的正负性:当时,y0当时,y=0当时,y0x-2或x3x=-2或x=3-2x3二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc0②a+b+c0③a+cb④2a+b=0⑤2b-4ac0开口方向:向上a0;向下a0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c0;在y轴负半轴c0与x轴的交点:两个不同b2-4ac0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是221xy2)3(212xy(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)2)3(212xy抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是解题思路:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于x轴对称:关于y轴对称:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k2)3(212xyyyxx,yyxx,如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6)(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+661a6)6(612xy此抛物线解析式为施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.6)6(612xy(3)设点A的横坐标为m,则点A的纵坐标是mmm261:,6)6(6122即∴AD=BC=12-2m,AB=CD=mm2612∴AB+AD+DC=mmm212)261(2215)3(312m当m=3时,即OB=3米时,3根木杆长度之和的最大值为15米.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM6)6(612xy此抛物线解析式为如果现有一辆宽4米,高4米的卡车准备要通过这个隧道,问它能顺利通过吗?解:当x=4时,6)64(612y315即当这个隧道在中心两旁4米宽时的顶的高度达到了5米多,而车的高度只有4米,所以这两卡车能顺利通过.；蓝冠在线注册vgd47wjw也很快回过神来，因为这事情在古代不是经常会发生的吗？只是我现在挺为这仁玉担心的，这长得还是女高中生的样子就要去嫁人，而且想必他们没见过面，那就是直接被断送了自己一生的幸福啊。于是，我又偷偷瞧了瞧仁玉的神情。但是我却发现，仁玉的脸上没有丝毫的不愿与焦虑，有的只是一脸的平静。仁老夫人接着说：“我知道这是对你的不公，但是为了我们仁家着想，我也必须这样做。虽说傅家是当朝新生的官宦大家，但是他们却是唯一一个没有迫害我们仁家的，想必傅大老爷是个懂世故的好人，你嫁过去也许不会太受苦受气了。”仁玉没有多说，只是很尊敬地回答道：“是的，奶奶，我会照您的意思嫁去傅家的。”说罢，仁玉再次跪下，对着仁老夫人磕起头来。我看在眼里，觉得这举动有点奇怪，但我猜不准这仁玉心里想的是什么，因为就我这现代人的思想认为，这可是非得反抗的事情才是。但是对于我不了解的人，我也不适宜妄加定论，更不能随意去改变他们什么。也许我就是一个这样的人，不热血，怕惹事，最好遇见什么事都做一个观众。仁玉起身作揖，样子像是要出来了。我见状，赶紧溜走，回到了一开始所在的破木屋里。心想，知道了这仁家的状况之后，现在更是纠结。我本人就很怕事，来到陌生的地方，处在陌生的时代，心里害怕之余还要努力去适应这我并不向往的古人生活，更要紧的是还遇上了我生平最讨厌的逼嫁事件，这可愁死我了，究竟我有何用，到了古代还是一个软蛋，我该怎么办啊？想着想着，不知不觉就到了傍晚。仁轩端着一些看起来简简单单的饭菜来到这破屋子里，看样子是给我送饭来了。我见状，连忙去帮忙端着。仁轩说到：“哥哥，你吃饭吧。这是姐姐自己做的，姐姐说，过门也是客，不能让你饿肚子。”听罢，心中尤生一股感激之情。然后又开始感叹到古代的人真有人情味啊。其实，我的肚子早就饿得不行了，碍于面子关系，我真不敢去向他们要吃的。这饭菜看起来真是没有卖相，也许是因为这是穷人家的缘故吧？细看碗里的米饭，发现和二十一世纪的米粒有些不同；这碗里的米粒都是又大又圆的，而且吃起来饭香味特弄，这应该是纯天然种植，不含转基因的米饭吧！我一边吃着饭菜，一边又打量起这仁轩。仁轩此时正坐在我隔壁的椅子上，双眼在时不时地四处张望，身子也在蠢蠢欲动，好像有点不耐烦。见状，我便忍不住向他问道：“小弟弟，你是叫仁轩吧？”“嗯，是的。”仁轩突然变得一本正经地回答道。我被他态度的突然改变又小惊了一番，缓了下神，又接着问道：“呃，仁轩弟弟，你好像很着急的样子，你有事要去做吗？”也许我真得问对了，仁轩的神情又变了。这时，他有点结巴地答道：“没有啦，只是，只是”“只是什