数学：第二十六章二次函数复习课件(人教新课标九年级下)0

复习课y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减1、将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是221xy2)3(212xy(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)预习检测2、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大21x21x最值:当时,y有最值,是21x小425函数值y的正负性:当时,y0当时,y=0当时,y0x-2或x3x=-2或x=3-2x31、二次函数解析式的三种形式.2、二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性.3、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中a,b,c的作用.4、图象的平移规律和对称规律.5、二次函数知识的实际应用.例1、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各式中成立的是____________1-10xy①abc0②a+b+c0③a+cb④2a+b=0⑤2b-4ac0开口方向:向上a0;向下a0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c0;在y轴负半轴c0与x轴的交点:两个不同b2-4ac0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定问题引导下的再学习①④⑤例2、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyoD例3、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6)(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+661a6)6(612xy此抛物线解析式为施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.6)6(612xy(3)设点A的横坐标为m,则点A的纵坐标是mmm261:,6)6(6122即∴AD=BC=12-2m,AB=CD=mm2612∴AB+AD+DC=mmm212)261(2215)3(312m当m=3时,即OB=3米时,3根木杆长度之和的最大值为15米.yx02-31、小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1y2你认为其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5课堂练习B2、二次函数的图像如图所示,下列结论正确的是()A.ac＜0B.当x=1时,y＞0C.方程有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小;当x＞x0时,y随x的增大而增大.)0(2acbxaxyOxy1)0(02acbxax3、若经过点A(2,m),B(4,m),则抛物线的对称轴是_______A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2)0(2acbxaxyDA施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,,如图所示,oPM如果现有一辆宽4米,高4米的卡车准备要通过这个隧道,问它能顺利通过吗?达标检测1、二次函数解析式的三种形式.2、二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性.3、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中a,b,c的作用.4、图象的平移规律和对称规律.5、二次函数知识的实际应用.1.中考总动员第26课时2.预习二次函数的应用（3）