人教版 八年级上 数学 14.1.1-2《变量与函数》 课件

14.1变量与函数麒麟区沿江二中刘木清每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.S=60t60120180240300问题一:问题二:票房收入=售价×售票张数早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）y=10x在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)?l=10+0.5m问题三:问题四:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少??10cm2圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?20cm2?sr问题五:如图，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？1sx(102x)x(5x)2观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）变量常量时间t路程s售出的票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10xsr=S=x（5－x）八年级数学第十二章函数探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=x6(3)y=4X2＋5x－721(4)sgt2八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也有唯一确定的对应值。S=60ty=10xsr=S=x（5－x）（2）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy（3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数（2）下列各曲线中那些表示y是x的函数1.一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶300km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=40－0.1x(2)由x≥0及40－0.1x≥0得0≤x≤400∴自变量的取值范围是:0≤x≤400(3)当x=300时,函数y的值为:y=40－0.1×300=10因此,当汽车行驶300km时,油箱中还有油10L.八年级数学第十四章函数11.1变量与函数函数例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2xy610y=(n-2)×180°八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数1、下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA2.xyBxyC.xyD.D错误,请再想想。ABCD八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数（2）函数概念（3）函数的判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量的概念。八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数作业：P106页第1、2题