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概念复习轴对称图形的概念是什么？两个图形轴对称的概念是什么？比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？C的对称点是____的对称点是EDA的对称点是能重合的点叫_________对称点mABCFDEmFBACBA’B’C’NM思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线MN对称，点A’，B’，C’对称点分别为？线段AA‘，BB’，CC‘与直线MN有什么关系？P∠MPA=∠MPA’=90°AP=PA’对称轴（MN）经过对称点所连线段(AA’)的中点，并且垂直于这条线段.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线ACBA’B’C’NM如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线lA‘A轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线A′ABCB′C′DD′aa垂直平分ABCDEFGHbb垂直平分ABP3P2P1l如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3……是l的点，分别量一量点P1、P2、P3……到Ａ与B的距离，你有什么发现？猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.ACBPMNACBPMN已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°在△APC与△BPC中PC=PC（公共边）∠PCA=∠PCB（已证）AC=BC（已知）∴△PCA≌△PCB(SAS)；∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)．猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.ACBPMN定理应用格式：∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.符号语言：∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).小结拓展ACBPMN轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线随堂练习1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=0.EDABC760、如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。NMCBACDOBPANM解:PAONONPA与关于对称为的中垂线（?…）DA=DP（）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周长＝周长＝＝又＝周长为15cmPPAONBOMABMON已知：为内一点。与关于对称，P与关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.4、如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBCAEDBC5、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，DE垂直平分AB，连接AE,若CE﹕AE=2﹕6，求CE的长。6、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线DM、EN分别交BC于D、E两点，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长。ABCDEMN