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①②③找出下列图形中形状、大小相同的图形。并从图形间的位置、形状、大小等角度说说你的认识FFadcbhgfe解后思考：位置不同，但形状、大小相同你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？解后思考：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动3、大家来探索新知!ABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质开动脑筋，创新思维你还能写出全等三角形的其他性质吗？1、全等三角形的面积相等；2、全等三角形的周长相等；3、全等三角形的对应边上的高相等；4、全等三角形的对应边上的中线相等；5、全等三角形的对应角的角平分线相等.全等三角形性质的几何语言ABCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）ABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角体验：对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.对应角：∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD∠C与∠D.规律：有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角体验：ACODB△AOC≌△BOD对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.对应角：∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD.规律：有对顶角的，对顶角是对应角规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。△COA≌△DOB△OAC≌△OBDABCDE探讨规律：规律：有公共角的，公共角是对应角规律：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边规律：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?例1如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;（2）求AC，DC的长及∠D的度数.CABDO解（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角.（2）∵AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，∴AC=DB=4，DC=AB=3.∵∠A与∠D是全等三角形的对应角，∴∠D=∠A=60°用心练一练如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=20cm．BC=15cm，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？作业如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．