12.1平方差公式 课件

5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在借助几何图形和多项式乘法法则，探索平方差公式，说出公式的结构特征，并能用公式简化计算过程。aba+ba-b平方差公式的几何背景22))((bababa平方差公式的代数推导请利用多项式的乘法，计算下面各题。①（a+2）(a-2)=②(x+2y)(x-2y)=③(a+b)(a-b)=a2-2a+2a-22=a2-22(a+b)(a-b)22bababa（多项式乘法法则）22ba（合并同类项）平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差22()()ababab相同相反相同数的平方相反数的平方减注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(x-y)(-y-x)(1+a)(-1+a)1.找一找、填一填ab1x-3aa1-yx(a-b)(a+b)平方差要判断，分清a、b是关键，相同的是a，相反的是b，a的平方减去b的平方，把结果算！(6)(3y−x)(−x−3y）)2)(2(yxyx下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由()()()()()()(1)(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y−2x).2.公式的应用例、用平方差公式计算)65)(65(xxab解：原式22)6(5x23625x基础探索例1.利用平方差公式计算。)32)(32(nmnm)3)(3(22yxyx))()()((4422yxyxyxyx)72)(27()52)(52(xxxx(1)(2)(3)(4)例、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa2)错6)6)(6(2xxx1)错3)2222425)2()5()25)(25(babababa错226x原式362x2222)()2(ba原式444ba22)5()2(ab原式22254ab能力养成例2.平方差公式的妙用。(1)(2)1992×200820172–20162畅谈收获1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。