13.1.2平方根第二课时课件

思考:问题如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？想一想完成下表X2116360.49±1±6±0.7±425452±平方根一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是±3.（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0平方根是0本身；负数没有平方根议一议平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a平方根的表示方法：正数a的算术平方根可以用√a表示，正数a的负的平方根可以用符号“-√a”表示，正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”。（例如±√9=±3，±√25=±5）符号“±√a”只有a≧0时有意义,a0时无意义。注意：＜观察讨论两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149Xx2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2X练一练口算下列各数的平方根（1）6412149)2(（3）0.04(4)(-9)2（6）11(5)0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.)例4求下列各数的平方根•（1）100（2）（3）0.25例5求下列各式的值（1）√144(2)-√0.81•练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1）36（2）0.49（3）2（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2412516（二）计算下列各式的值（1）√169（2）-√0.0049（3）±√64／81达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，√8134925±7±0.33±0.170，100.355、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?aba6.已知，求：的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以另一个平方根为-4｛解：由题意，得3a-b-7=02a+b-3=0解得：a=2b=-1｛注意平方根的表示方法0327351baba39)21()(2aba所以1a27a7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数（1）932＝所以这个正数为981812xx解：8、求下列各式中的x2810x解：由题意，得（a+1)+(2a-7)=0解得：a=2所以a+1=3也可求出2a-7,再求它的平方4615xxx或=注意：是求平方根51)2(x本节课你有哪些收获？1平方根的概念（二次方根）2开平方运算3平方根的性质4正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义。6平方根与算术平方根的联系与区别。作业：习题13.1第3题第8题•正数a的算术平方根可以用√a表示，•正数a的负的平方根可以用符号“-√a”表示，•正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”。（例如±√9=±3，±√25=±5）符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦时无意义。注意：