14.1.4_整式的乘法(2)(11.12)

14.1.4单项式乘多项式（第2课时）如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c复习&回顾☞1.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（）A.36a10B.-108a12C.108a12D.36a124.-3xy2z·(x2y)2的结论是（）A.-3x4y4zB.-3x5y6zC.4x5y4zD.-3x5y4zBCBD复习&回顾☞问题:1116()236怎样算简便？计算46466162636原式解：4123616316216原式解：设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc深入&探究☞m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①用单项式去乘多项式的每一项；②把所得的积加起来.思路：单×多转化分配律单×单单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：例：计算）（）（1232xx232222363231323xxxxxxxx）（））（（）（）（）（解：原式注意:多项式中”1”这项不要漏乘.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：例：计算ababab313432）（22322413133143babaabababab）（解：原式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：计算（1））（2.025baabababbaabbabaab225102.055251）（解：原式)(-6x3y)-(x(2)2注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；)(-6x3y)-(x(2)2原式:解)(-6xx2)(-6x3y23-6x)8x1(2yy23x18-6x:计算);()()2(2222yxyxyyxyxx3xyx22xyyx22xy3y3xyx22)()()2(2222yxyxyyxyxx;3y单项式系数为负时，有时需要改变多项式每项的符号。练习：计算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)21(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！明辨&是非☞下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb巩固&练习☞)6()3()25(3xyxbaa(2)(1)1、计算：的值）（）（）（523121xxxxxx2、当x=5时，计算（提示：先化解，然后代入求值）15a2－6ab18xy－6x2解：原式＝16x－3x2；当x＝5时，原式＝5.1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.自我&反思☞2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负课堂小结(2)3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2)其中x=－1，y=2.(1)(-4x)·(2x2+3x-1)课堂&测控☞课堂小结1、计算：－8x3－12x2－4x解：原式＝6x3－3y2当x＝－1，y＝2时原式＝－18b)-ab-bab(a-,6)1(3522的值求已知ab的值求代数式已知)21()31(,2,3)2(mnnmnmnmyxyxyx拓展&提高☞解：原式＝ab2＋（ab2）2－（ab2）3当ab2＝－6时,原式＝－186解：∵xm＋n＝3，ym＋n＝2，∴xm·xn·ym·yn＝6∴原式＝－1课堂小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定