14.1.4整式的乘法习题

14.1.4整式的乘法习题系数同底数幂因式每一项相加相加另一个多项式的每一项例1：计算：①(-xy2)·(2x2y3)·(-②(-a2b3)·(2ab)3·(-解：①原式＝[(-1)×2×(-xyz)；53ab).21＝)](x·x2·x)(y2·y3·y)·z53x4y6z；65②原式＝(－a2b3)(8a3b3)（-ab）21=[(-1)×8×(-21)]（a2·a3·a）（b3·b3·b）=4a6b7.例2：计算：①（-3ab）（-a2b-2b3）；②a（a＋b）-a2（a-b）＋ab（b－3）.解：①原式＝(-3ab)(-a2b)＋(-3ab)×(-2b3)＝3a3b2＋6ab4；②原式＝a2＋ab－a3＋a2b＋ab2－3ab＝a2－a3＋a2b＋ab2－2ab.例3：若多项式x2＋ax＋2和多项式x2＋3x－b的乘积中不含x2和x3项，求代数式2a－b的值.解：(x2+ax+2)(x2+3x-b)＝x4+3x3-bx2+ax3-3ax2-abx+2x2+6x-2b＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b，∵乘积中不含x2和x3的项，解得a＝-3b＝-7，∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.3＋a＝02＋3a－b＝0，∴-6x612x6y4C-x3+6xx2-5x+6m2-n2-m＋n-x3y3xyyxyx212322B)3)(12.()1)(32.()1)(32.()3)(12.(xxDxxCxxBxxA解：原式=2a3-4a-3a3+3a-3)221()2)(2(2222yxxyyx解：=2x5y4－8x6y3=－a3-a-3原式=4x4y2)221(22yxxy)1(3)2(2)1(.1032aaaa计算11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值与x值无关.解：(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2，∵不含xy的项，∴3－a＝0，∴a＝3解：化简为16，所以与x无关.原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10=16