14.1.4整式的乘法第2课时(单项式乘多项式)

14.1.4整式的乘法第二课时1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵.单项式乘以单项式的法则有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄.口算：(1)５x2y2·(-3x2y)(2)(x2)2·(-2x3y2)(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7pabcpapbpc你知道这块绿地的面积是多少吗()pabc还有其它表示方法吗papbpc=单项式与多项式相乘满足乘法分配律)413121(24计算：=12-8+6=10=2a2·3a2-2a2·5b=6a4-10a2b根据乘法分配律，不难算出结果吧!探究：计算：2a2·(3a2-5b)试一试单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法则:mcmbmacbam结论：)13)(4x()1(2x1)(-4x)3()(-4x22x234x--12x计算：b)(2)3a(5a23a5a3ab15a3ab原式22327x-(3)yxy222323(7xy)2x(7xy)3y14xy21xy【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】1.4·（a-b+1)=__________________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=__________________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=__________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=________________.-4a5-8a4b+4a4c【跟踪训练】1.（连云港·中考）下列计算正确的是（）A．a＋a＝a2B．a·a2＝a3C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1【答案】B2.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).（1）-20m3n2+30m2n3.（2）80a4x2-48a3x4.（3）27x8y5-18x7y6.（4）14a2b2-21ab.【答案】3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.【规律方法】整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注意符号的变化.1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.——塞内加