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14.1.3反证法从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题的成立，这种证明方法叫反证法．例114.1.3反证法例2用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．14.1.3反证法[归纳总结]注意：用反证法证明时，由于要假设待证命题的结论不成立，就必须考虑结论的反面可能出现的所有情况，如果结论的反面只有一种情况，那么只需要否定这种情况，就足以证明原结论是正确的；如果结论的反面不止一种情况，那么就必须把所有的情况全部列出来，并且一一推出矛盾后，才能肯定原结论是正确的．14.1.3反证法例2用反证法证明：如图14－1－14，在△ABC中，已知∠C是直角．求证：∠B一定是锐角．图14－1－1414.1.3反证法证明：假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角．当∠B是直角时，则∠A＋∠B＋∠C180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾；当∠B是钝角时，则∠A＋∠B＋∠C180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．14.1.3反证法[归纳总结]原则上来说，当直接证明问题有困难时考虑采用反证法．一般地，当求证的结论出现“最(至)多”“最(至)少”“不(相等、平行、垂直、相交)”，就需要运用反证法．其次，证明一个数是无理数通常也采用反证法．