6.6 角的大小比较(县级公开课)--

6.6角与角的大小比较你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角直角:锐角:钝角:角的分类90α090α180α90180α360α∟提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角.锐角直角钝角平角周角钝角:锐角:若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:试判断下面两个角各属于哪类角并比较它们的大小?你都有什么方法?AOBCDE因为,9085,90100CDEAOB.,,CDEAOBCDEAOB是锐角是钝角所以方法一:度量法用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较,度数大的角则大，度数小的则小注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．方法二:叠合法把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断.1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．根据右图解下列问题（2）比较∠AOB、∠AOC∠AOD、∠AOE的大小（1）找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解:（2）由右图可以看出：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE解:（1）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；钝角有∠AOD,∠BOE。在一张透明纸上任意画一个角∠AOB(如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？∠AOC=∠BOCOABC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）OABC定义：上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？请你写一写。AOB怎么样用量角器画任意一个角的平分线？如图，点Ｏ在直线ＡＣ上，∠AOB＝５５°。画出∠BOＣ的角平分线ＯＤ，并计算∠AOＤ的度数。ＢＡＣＤ课本第167页”课内练习”第3小题55°62.5°（1）根据图形填空：①∠DBA=∠DBC+；②∠DBC=∠DBP-=∠DBA-；（2）变式Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？BACPD∠ABC∠PBC∠ABC90°30°例题写出求∠PBA的解题过程利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？180º15º135º150º75º105º60º30º45º120º15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º等你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠2+∠3=1／2(∠1+∠2+∠3+∠4)=1／2∠AOB=90°∴∠1=∠2=∵∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角的意义）ABECFO1234∠BOC21∠AOC,∠3=∠4=21（角平分线的意义）如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=∵OC平分∠AOD∴∠AOC=（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）2131∠AOD=∠AOD=57°38°1.已知∠AOB=145°和∠AOC=25°°°则∠BOC=---------------------分类思想170或120°°AOBCCOAB