八年级数学上册 第六章《一次函数》复习课件 北师大版

第六章一次函数1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。知识回顾若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为_____).特别地,当b=___时,(即)称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量00y=kx诊断练习；①12xy；②xxy22；③24xy；④xy2xy2⑤1、在函数中，是正比例函数；是一次函数。例1、已知①y是x一次函数。则当m、n满足什么条件时：②y是x正比例函数。3)2(32nxmym一次函数图象性质k0时y随x的增大而，图象必经过象限k0时y随x的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyo00）（0kbkxy000000xyo减小增大一、三二、四你知道吗？kkbbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：（1）与y轴的交点坐标：（4）根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图，回答出各图中k、b的符号：（0，b）k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0图像过第一、二、三象限；图像过第一、三、四象限；图像过第一、二、四象限；图像过第二、三、四象限（2）当k0时，y随x的增大而_________。（3）当k0时，y随x的增大而_________。增大减小例１填空题：(1)有下列函数：①,②y=5x,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。k=2例2、已知y=（m–1）x+m–4，m为何值时（1）它是一次函数；（2）y随x的增大而减小；（3）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例3：已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，在x＝6时，y＝0，求这个一次函数的解析式。例4、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。312yx方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞－4=－4＜－43-2y=x+221例5、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x＝3时，y＝当y＝1时，x＝（3）观察图象，当x时，y＞0；当x时，y=0；当x时，y＜0；用“图象法”确定解析式1、一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限小测试xyPQ●●2、如图，一次函数y＝x＋5的图象经过点p（a，b）和Q（c，d），则a（c－d）－b（c－d）的值为D253、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m的图像可能是()D基础训练解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得065bkbk解得61bk∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。巩固提高2、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？0551012.5xy