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一元二次方程应用几何问题解应用题的一般步骤？第二步：设未知数(单位名称);第三步：列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：检验(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第六步：答题完整（单位名称）。回顾与复习第一步：审清题意1、某小组同学新年时互送贺卡一张，已知全组共送贺卡56张，这个小组共有多少人？解：设这个小组共x人，则每人送出了（x-1)张贺卡根据题意，得x(x-1)=56整理，得x2-x-56=0解这个方程，得X1=8x2=-7(负的不合题意，舍去）答：这个小组共有8人。2、平面上有两两不在同一直线上的n个点，过两个点可做一条直线，共做了36条直线，在这个平面上有几个点？解：设有x个点，过一个点和其他点可做（x-1)条直线，过x个点共做了x(x-1)条直线，但是每条直线重复计算了一次，实际x(x-1)÷2条直线。依题意，得请同学们往下解答注意：球赛中的淘汰赛、人与人的握手等都属于第2题的类型。X(x-1)=36______2EABCDF甲乙3、如图，已知：甲乙两人分别从正方形ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由B向C运动，乙由C向D运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，几分钟后两人相距4千米。则CE=(10-x)千米，CF=2x千米，在Rt△CEF中，由勾股定理，得请同学们往下解答5解：设经过x分钟后两人相距4千米。5（10-x)2+(2x)2=(4)25巩固练习：2、如图：OA=OB=50cm,OC是一条直线,OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm的速度沿OC方向爬行，问是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450cm2?ABOC在OA之间有两种可能，在OB之间有一种可能。2秒或2.8秒1、已知：如图A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=6cm,BC=4cm,动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以2cm/秒的速度向B运动，点Q以1cm/s的速度向点C运动。问P、Q从出发点开始几秒时，P、Q两点之间的距离为2cm?2CBDPQA10秒或15秒或30秒-5不合题意舍去3、《学案》P30、8、9.4、如图：在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=900,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA方向以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点C出发，ABCDPQ运动，点P、Q分别从点D,C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t(s)（1）设△BPQ的面积为s求s与t之间的函数关系式（2）当t为何值时，以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点BABCDPQM解：（1）过电P作PM⊥BC于M，则四边形PMCD为矩形，∴PM=DC=12∵QB=16-t又点p运动到点A用时为=10.5（s)∴t≤10.50221(2)由图可知：CM=PD=2tCQ=t若以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形可以分三种情况：得（16-t)2=t2+122解得:t=27解得t1=t2=16(不合题意舍去）316综上所述：当t=s或t=s时，以B,P,Q为顶点的三角形是等腰三角形。27316或PB=PQPM⊥BQ得BM=QM所以（16-t)=tt=21316∴s=×12×(16-t)=96-6t(0≤t≤10.5)21①若BQ=PQ在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122由BQ2=PQ2②若BP=BQ在Rt△PMB中，BP2=(16-2t)2+122由（16-t)2=(16-2t)2+144即3t2-32t+144=0∵△=-704＜0∴3t2-32t+144=0无实数根∴BP≠BQ.BQ2=BP2得③若PB=PQ,由PQ2=PB2得t2+144=(16-2t)2+144整理得3t2-64t+256=0作业：1、如图一个梯子AB的长为2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B离墙角C1.5米，梯子下滑后，停在DE的位置上。此时，测得BD长为0.5米。求梯子顶端A下滑了多少米？2、如图所示，在△ABC中，∠B=900，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，如果P,Q分别从A,B同时出发，多长时间后，△PBQ的面积等于8cm2?ABCDEABCPQ(1)(2)3、《学案》P34，12，4结束寄语•数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.