新人教A选修1-1《3.3导数在研究函数中的应用(二)》

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复习引入注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.如函数y=x3,f'(0)=0,但在(-∞,+∞)上仍单调递增.⑶f'(x)=0函数在此区间为常数函数.如果函数f(x)在某个区间内恒有:⑴f(x)>0函数在此区间单调递增;⑵f(x)<0函数在此区间单调递减.复习引入利用导数确定函数的单调性的步骤:⑴确定函数f(x)的定义域;⑶解不等式f(x)>0,得函数的单调递增区间;解不等式f(x)<0,得函数的单调递减区间.⑵求出函数的导数;复习引入1.求函数的单调区间..531.223增区间的单调求函数xxy讲授新课.),2()()2(;),2()()1(.131)(23的取值范围求实数上为增函数,在若的值求实数,的一个增区间为若已知axfaxfxaxxxf例1.讲授新课例2.已知函数f(x)=x3-ax-1.(1)若f(x)在实数R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.练习2.已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.1.已知函数y=x3-ax+6的一个单调递增区间为(1,+∞),求a.3.若函数y=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是()A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0<a<3练习练习4.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间为[-1,2],则b=_________,c=_________.课后作业

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