新人教版九年级下数学第二十六章《二次函数》复习课件

1.二次函数解析式的求解，要注意在某个限制条件下写出。2.根据二次函数的图象确实有关代数式的符号，是二次函数中的一类典型的数形结合问题，具有较强的推理性。学法指导开口方向与a的关系；注意：抛物线与y轴的交点与c的关系；对称轴与a，b的关系；抛物线与x轴交点数目与b2－4ac的符号关系。3.熟练掌握配方法、与x轴交点的求法，重视从图象中获取信息。4.将实际问题转化成数学语言，建立数学模型，是解决这类函数应用题的突破口。实际问题二次函数实际问题的答案利用二次函数的图象与性质求解目标要点总结形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。2yaxbxc1.二次函数：2、抛物线：二次函数的图象都是抛物线。26.1二次函数一般地，抛物线y=ax2的对称轴是____轴，顶点是_______.当a0时，抛物线的开口向__，顶点是抛物线的________，a越大，抛物线的开口越___;当a0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越____.y原点最低点上小下高大3、抛物线y=ax2的图象：4、抛物线y=a(x－h)2＋k图象的移动：一般地，抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h，k的值来决定.（1）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h；（3）顶点坐标是（h，k）.5、抛物线y=a(x－h)2＋k（顶点式）的图象特点：顶点坐标：对称轴：.44222abacabxa2bxa2424bacbaa，6、抛物线y=ax²+bx+c（一般式）的图象特点：y=ax²+bx+c一般地，因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值。2bxa244acba7.二次函数的最值问题：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2–4ac0b2–4ac=0b2–4ac026.2用函数观点看一元二次方程（1）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式.（2）研究自变量的取值范围.（3）研究所得的函数.（4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值.（5）解决提出的实际问题.解决关于函数实际问题的一般步骤（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）26.3实际问题与二次函数1.二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。2.二次函数解析式求法。3.二次函数图象与一元二次方程的根的关系。中考热点1.二次函数的形式及结构特点。2.忽略自变量的取值范围，误认为二次函数的最值点就是顶点。3.二次函数与一元二次方程的关系。4.点的坐标与距离的区别和联系。本章易错点