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第二板块专题能力突破专题一阅读理解问题上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测专题解读上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测考情透析阅读理解题是近几年出现的一种新题型，考查学生的阅读理解能力、自学能力，同时考查学生的数学意识和数学应用能力，这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律．阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测思路分析解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”，具体做法：①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词；②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法，提取有价值的数学信息；③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解答.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测专题突破上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测新概念学习型阅读理解问题，是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力．解决这类问题：1．要准确理解题目中所构建的新概念．2．要将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用．一、新概念学习型上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心．【例题1】(2012·浙江绍兴)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝12AB，求∠APB的度数．上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测分析应用：连接PA、PB，根据准外心的定义，分①PB＝PC，②PA＝PC，③PA＝PB三种情况，利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角形的性质求出∠APD＝45°，然后即可求出∠APB的度数．探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心的定义，分①PB＝PC，②PA＝PC，③PA＝PB三种情况，根据三角形的性质计算即可得解．上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测解应用：①若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°.∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴PD＝33DB＝36AB.与已知PD＝12AB矛盾，∴PB≠PC.②若PA＝PC，连接PA，同理可得PA≠PC.③若PA＝PB，由PD＝12AB，得PD＝AD＝BD，∴∠APD＝∠BPD＝45°.∴∠APB＝90°.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测探究：∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝BC2－AB2＝52－32＝4.①若PB＝PC，设PA＝x，则x2＋32＝(4－x)2，∴x＝78，即PA＝78.②若PA＝PC，则PA＝2.③若PA＝PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．∴PA＝2或78.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测解决这类问题，一要所运用的思想方法、数学公式、定理、性质、运算法则或解题思路与阅读材料保持一致；二还需要创造条件，准确、规范、灵活地解答．二、新公式应用型上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测答案210＜【例题2】若：A23＝3×2＝6，A35＝5×4×3＝60，A45＝5×4×3×2＝120，A46＝6×5×4×3＝360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A37＝________(直接写出计算结果)，并比较A310________A410(填“＞”或“＜”或“＝”)．解析对于Aba(b＜a)来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是a－b＋1.依此计算即可：①A37＝7×6×5＝210；②∵A310＝10×9×8＝720，A410＝10×9×8×7＝5040，∴A310＜A410.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测新方法应用型阅读理解问题是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的思想、方法或解题途径等，进而运用这些知识和已有知识解决题目中提出的问题．三、新方法应用型上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测【例题3】(2012·浙江金华一模)为了探索代数式x2＋1＋（8－x）2＋25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC.已知AB＝1，DE＝5，BD＝8，设BC＝x.则AC＝x2＋1，CE＝（8－x）2＋25，则问题即转化成求AC＋CE的最小值．上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测解(1)过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点，根据题意，四边形BDEF为矩形．(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC＋CE的值最小，于是可求得x2＋1＋（8－x）2＋25的最小值等于________，此时x＝________；(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式x2＋4＋（12－x）2＋9的最小值．上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测AF＝AB＋BF＝1＋5＝6，EF＝BD＝8.∴AE＝62＋82＝10.即AC＋CE的最小值是10.x2＋1＋（8－x）2＋25＝10，∵EF∥BD，∴ABAF＝BCEF，∴16＝x8，解得：x＝43.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测(2)过点A作AF∥BD，交ED的延长线于F点，根据题意，四边形ABDF为矩形．EF＝AB＋DE＝2＋3＝5，AF＝DB＝12.∴AE＝52＋122＝13.即AC＋CE的最小值是13.上页下页返回专题解读专题突破步步高中考简易通课时跟踪检测课时跟踪检测