65匀速圆周运动实例分析

水平面匀速圆周运动实例分析ONGf1、汽车在水平面内转弯问题：（1）静摩擦力提供汽车做圆周运动所需的向心力NGf（2）汽车转弯中的临界问题：例1：汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么汽车不发生侧滑的最大速率是多大?解：∵F合=F向2mmvrμmg=NGf∴∴mvgrµ2、汽车在倾斜面上转弯问题：重力和支持力的合力提供向心力NGF合例2：在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，v应等于多少？NGF合解：∵F合=F向2tanmvmgr=tanvrg∴∴其它相似实例：（１）火车转弯：NG重力和支持力的合力提供向心力F合（2）飞机转弯：重力和空气升力的合力提供向心力F气GF合3、圆锥摆：重力和拉力的合力提供向心力θTGF合例3：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，一条长度为L的轻绳一端固定在圆锥体的点O处，另一端拴一个质量为m的小球（可看作质点），摆绳与轴线夹角为θ，物体绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。若保证小球不离开圆锥体，求小球做匀速圆周运动的速度v的范围？TGF合解:圆锥体对小球支持力为零时，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力∵F合=F向2tansinmvmgL=∴∴sintanvgLθ（１）小球在光滑漏斗内壁上做水平匀速圆周运动：重力和支持力的合力提供向心力NGF合其它实例：2tanmvmgr=（２）小球在光滑碗内壁上做水平方向圆周运动：NGF合重力和支持力的合力提供向心力NGF合NGF合F气GF合θTGF合θNGF合NGF合解决此类问题方法总结:1、四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向；2、受力分析，确定向心力方向；3、在力的平行四边形中弄清各力间的关系，列供需平衡方程求解；4、对于临界问题，要抓住供需关系在临界条件下进行受力分析，列方程求解，并对结果中各物理量间的关系进行必要分析。