第五章 一次函数单元培优训练二及答案

-1-第五章一次函数单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）01.下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.变量yx,,y是x的函数,但x不是y的函数D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数02.下列函数关系式:①xy;②;112xy③12xxy;④xy1.其中一次函数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个03.一次函数y=－3x+6的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限04.已知函数y＝mx＋2x－2，使函数值y随自变量x的增大而增大，m的取值范围是()A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－205.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=－x－1②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象，下列说法正确的是()A.通过点（－１，０）的是①和③B．交点在y轴上的是②和④C．互相平行的是①和③D．关于x轴平行的是②和③06.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y207.某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是（）thOthOthOthOA．B．C．D．-2-08.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）09.图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确说法共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A、8:30B、8:35C、8:40D、8:45二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.12.若正比例函数y＝(m－1)x32－m，y随x的增大而减小，则m的值是_______．13.如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象交点在第三象限，那么k的取值范围是_____．14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.-3-（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，－3）.15.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y＝5－2x平行，则此一次函数的解析式为_______．16.已知一次函数y＝－3x＋2，当—13≤x≤2时，函数值y的取值范围是_______．17.已知直线6xy与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.18.若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝_______．19.某龙舟队在1000米比赛项目中，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是分钟．20.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.三、解答题（每小题10分，共40分）21.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式062x的解；（3）若31y，求x的取值范围.1000925800044.5x（分钟）y（米）-4-22.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高___________cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？23.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(ba)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.（1）求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?（2）求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?49cm30cm36cm3个球有水溢出图132010y(元)x(吨)4035302520151050-5-24.在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图所示。解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，当x＞100时，y与x的函数关系式为______；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。第五章一次函数单元培优训练（一）1400010000150100y(元)x(张)o-6-一．选择题1.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）2.已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）23.xA3.xB23.xC3.xD4.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD.以上都不对5.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6.对于函数y=－3x+1，下列结论正确的是（）-7-A．它的图象必经过点（－1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大7.如图，一次函数y=（m－2）x－1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜28.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．8210.小高骑自行车从家上学，先走上坡路达到A，再走下坡路到达B，最后平路到达学校，所用时间与路程关系如图所示．放学后，他沿原路返回，且上坡、下坡、平路的速度分别与上学时保持一致，那么他从学校到家用的时间是（）A．14分钟B．17分钟C．18分钟D．20分钟二．填空题第9题ABCOyx-8-11.过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是12.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．13.如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为________14.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是15.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于16.若直线l与直线21yx关于y轴对称，则直线l的解析式为____________17.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完.-9-18.如图所示，函数xy1和21433yx的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是________________19.如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图8所示，那么△ABC的面积是20．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3++S2014=三．解答题21.某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？2n2yxn1n1-10-22.已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①），上周货运量折线统计图（如图②）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨·千米）冷藏单价元/（吨·时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为_______千米/时，火车的速度为______千米/时；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？图①火车汽车S(千米)t(时)2120200O17181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日时间货运量（吨）图②-11-第五章一次函数单元培优训练（二）一．