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《天线原理与设计》讲稿王建285第十四章微带天线14.1引言在航空、航天、卫星和导弹应用中，天线的尺寸大小、重量、造价、性能、安装难易和空气动力学形态等都受到限制，这时可能需要低剖面的天线。现在许多政府部门和商业公司(如移动通讯公司)也有这方面的需求。为满足这些要求，可选用微带天线。这种天线有薄的平面结构，便于共形，制造简单，成本低。通过选择特定的贴片形状和馈电方式可以获得所需的谐振频率、极化、模式、阻抗。同时可以通过在贴片和介质基片间加负载调整谐振频率、极化、模式、阻抗等各参量。微带天线工作的主要缺点是效率低、承受功率低、高Q值(有时甚至超过100)、频带很窄(典型值只有百分之零点几或至多百分之几)。在一些应用中，如政府机密部门，窄频带是所希望的。我们可以通过一些方法如增加介质基片的高度可以提高效率(不考虑表面波时昀大可达到百分之九十)和带宽(提高大约百分之三十五)。但是随着介质基片高度的增高将产生我们所不希望的表面波辐射，从而使天线的极化和模式特性下降。尽管微带天线的研究思想可以追溯到1953年，但是直到七十年代初期才被人们所重视。微带天线是在微带电路出现后发展起来的一种新型天线。从七十年代中期开始，从理论、技术到应用对这种天线进行了大量的研究，至今势头不减。微带天线主要用在微波、毫米波段。14.2微带天线结构及工作原理14.2.1微带天线结构微带天线由很薄(0tλ，0λ是自由空间中的波长)的金属带(贴片)以远小于波长的间隔(0hλ，通常取00.0030.05h0λλ≤≤)置于一接地面上而成，如下图14-1所示。微带贴片这样设计是为了在贴片的侧射方向有昀大的辐射，这可以通过选择不同的贴片形状激励方式来实现。选择不同的贴片组形状还可以实现端射辐射。对于矩形贴片，贴片长度一般取L03L02λλ。微带贴片与接地面之间有一介质薄片(称为基片)隔开。285《天线原理与设计》讲稿王建286图14-1常用微带天线可见，微带天线是由很薄的有一定形状的金属贴片，以远小于波长的间隔(hλ)置于一接地导电板上面构成的。微带贴片与接地平板间有一称为基片的介质层隔开。辐射单元通常刻在介质基片上。贴片可以是方形、矩形、圆形、椭圆形、三角形等。用微带天线可获得线极化和圆极化。利用单端或多端馈电的微带天线阵列，可获得更强的方向性。14.2.2工作原理微带天线的辐射机理实际上是高频的电磁泄漏。一个微波电路如果不是被导体完全封闭，电路中的不连续处就会产生电磁辐射。例如微带电路的开路端，结构尺寸的突变、折弯等不连续处也会产生电磁辐射（泄漏）。当频率较低时，这些部分的电尺寸很小，因此电磁泄漏小；但随着频率的增高，电尺寸增大，泄漏就大。再经过特殊设计，即放大尺寸做成贴片状，并使其工作在谐振状态。辐射就明显增强，辐射效率就大大提高，而成为有效的天线。我们由下面图14-2来具体说明矩形微带贴片天线的辐射原理。(a)(b)(c)图14-2辐射原理图设贴片与接地板间的介质基片中的电场沿贴片宽度a方向和厚度h方向无变化。仅沿长度b方向有变化，其结构见上图(a)。则辐射场可认为是由贴片沿长度方向的两个开路端上的边缘场产生的，如上图(b)(c)所示。将边缘场分解为水平和垂直分量，由于贴片长度2bλ≈，所以两开路端的垂直电场分量反相，该分量在空间产生的场互相抵消（或很弱）。而水平分量的电场是同相的。远区辐射场主要由该分量场产生。昀大辐射方向在垂直于贴片的方向。由此分析可见，矩形微带天线，可用两个相距2λ，同相激励的缝隙天线来等效。这是微带天线的传输线模型分析方法的解释。如果介质基片中的电场同时沿贴片天线的宽度和长度方向都有变化，这时微带天线可用贴片四周的缝隙的辐射来等效。14.2.3馈电方式286《天线原理与设计》讲稿王建287微带天线有许多种馈电装置形式，但主要分为三类，一是微带传输线馈电，二是同轴线探针馈电，三是耦合馈电，如图14-3所示。■微带传输线馈电见图14-3(a)。微带传输线馈电的馈线也是一导体带，一般具有较窄的宽度。微带传输线馈电制造简单，易于匹配，也易于建模，但是会产生更多的表面波和寄生辐射，在实际应用中限制了带宽(一般2～5%)。■同轴线探针馈电见图14-3(b)。这种馈电方式是将同轴线内导体接到辐射贴片上，外导体接到接地面。同轴线馈电也具有制造简单，易于匹配的优点，同时寄生辐射比较低。但它的带宽比较窄，而且建模相对难些，尤其介质层比较厚时(00.02hλ)。■耦合馈电微带传输线和同轴线探针馈电由于自身的不对称性会产生高次模而导致交叉极化。为了克服这些问题人们引入了传输线耦合馈电和小孔耦合馈电，如图14-3(c)所示。小孔耦合馈电是几种馈电方式中昀难制造的，而且带宽也比较窄。图14-3(d)所示的耦合馈电，其带宽相对较宽。(a)微带传输线馈电(b)同轴线探针馈电(c)耦合孔馈电(d)耦合馈电图14-3典型的微带传输线馈电14.3微带天线的主要分析方法微带天线的分析有许多方法，如传输线模型法(transmission-line)，谐振腔(cavite)模型法，全波(full-wave)模型法即矩量法，有限元法等。传输线模型法是所有方法中昀简单的，而且物理意义清晰明了，但是精度不够高且不易于模式耦287《天线原理与设计》讲稿王建288合。谐振腔模型法相对于传输线模型法精度要高，但比较复杂。同时它也清晰明了的表达了物理意义且也不易于模式耦合。一般全波模型法是非常精确的，也是非常通用的，但它是昀复杂的模型但物理意义不明显。在微带天线分析中，较流行的求辐射场的方法有如下两种1.由贴片上电流分布(,s)xyJ求辐射场该方法首先是建立含贴片上电流分布()sr′J的积分方程，在积分方程中将含有微带结构的并矢格林函数，然后由矩量法解积分方程求出电流分布，再由如下过程计算远区辐射场矢量位()j04RssuedsRβπ−′′=∫AJr(14.1)远场jω≈−EA(14.2)该方法分析时可采用如图14-3坐标系统。图14-3由贴片电流求辐射场2.由贴片两端的口径场1sE和2sE求远场。由口径场求远场的方法与前面介绍的口径天线分析方法类似，分两步进行。第一步：解内问题，由腔模理论方法求解贴片与底版间构成腔体内的电磁场分布，从而求得口径场1sE和2sE，如图14-4所示；第二步：解外问题，由口径场求远场。由腔模理论及模的口径场对应的磁流。可得矩形微带天线的远场式及面、面方向图函数。010TMEH图14-4由贴片两端的口径场求远场288《天线原理与设计》讲稿王建2891122ˆ2ˆ212ssssnn=−×⎧⎨=−×⎩MEME(14.3)()()1212jj01212[]4RRssssedsdsRRββεπ−−e′′′=+∫∫∫∫FMrMr′(14.4)jω≈−HF(14.5)ˆrη=×EH(14.6)式中，和为表示两个缝的口径面，和表示两口径面的外法向单位矢量，1s2s1ˆn2ˆn1sM和2sM表示两个口径面上的等效磁流密度，1R和2R表示两个口径面上的小面元到空间远区某点的距离。14.4传输线模型14.4.1传输线谐振器中的场传输线模型法是所有方法中昀早的方法，但精度不够高也不是通用模型，但清晰明了的表达了一些物理意义。这种模型仅适合于矩形贴片微带天线。矩形贴片微带天线可看成由两条缝隙组成，每条缝宽为W，高为，两条缝隙由长为L的平行板传输线隔开，如图14-5所示。h(a)俯视图(b)侧面图图14-5矩形微带传输线贴片的物理结构和有效长度辐射器可看作是一个场没有横向(z轴方向)变化的传输线谐振器，基片中场只沿纵向(y轴方向)变化。纵向长度通常为/2Lλ，辐射主要由y方向开路两端的边缘场产生,见图14-5(b)。贴片与底板间的介质基片中的电磁场表示为0cos[()]2xLEEyLπ=+(14.7a)0sin[()]2zLHHyLπ=+(14.7b)0yzxyEEHH====式中，，为天线贴片与接地板之间的电压。00/EVh=0V后面将看到，式(14.7a,b)表示的场，就是腔模理论得到的010TMx模的场。289《天线原理与设计》讲稿王建29014.4.2两个辐射缝口径上的等效磁流这样，微带矩形贴片天线可看作是长为W，宽为h的两个缝组成的二元阵产生的辐射，其间距为，如图14-6所示。利用等效原理，每个缝隙产生的场与具有磁流2eLLL=+ΔsM的磁偶极子辐射场一样。1/2ˆˆˆˆ2()|2|2syLxyL/20yyxEEz=−=−=−−×=×=ME(14.8a)2/2/ˆˆˆˆ2()|2|2syLxyL20yyxEEz===−+×=−×=ME(14.8a)图14.6微带传输线的辐射槽和等效磁流密度14.4.3矩形微带贴片天线的远区辐射场把式(14.8)两个式子代入前面式(14.4)可得矢量位F，然后由式(14.5)和(14.6)可求得矩形微带贴片天线的远区辐射电磁场。其电场为j0sin(sincos)sin(cos)22jsincos(sinsin)2sincoscos22rehWWhEeLEhWrβφββθϕθββθθϕββπθϕθ−=+(14.9)0rEEθ==。当介质厚度非常小时(1hβ)，式(14.9)可简化为j0sin(cos)2jsincos(sinsin)2cos2reWWVeLEWrβφβθββθθϕβπθ−+(14.10)其中，，为有效长度，由后面式(14.15)给出。00VhE=eL由式(14.9)可得其E面和H面的远场方向图。■E面方向图函数(xy平面，/2θπ=)sin(cos)2()cos(sin)2cos2eEhLFhβϕβϕϕβϕ=(14.11)■H面方向图函数(xz平面，0ϕ=)290《天线原理与设计》讲稿王建291sin(sin)sin(cos)22()sinsincos22HhWFhWββθθθθββθθ=(14.12)由式(14.11)和式(14.12)可绘出矩形贴片微带天线的E面和H面方向图，如图14-7所示。图中还给出了矩量法计算结果和实测结果。(a)E面方向图(b)H面方向图(L=0.906cm，W=1.186cm，h=0.1588cm，2.2rε=，010fGHz=)图14-7矩形微带天线的E面和H面方向图14.2.3边缘效应对于微带贴片来说，在贴片的边缘将产生边缘效应。边缘效应的大小与贴片的尺寸和介质的厚度有关。比如面(Exy面)的边缘效应与贴片长度和介质的厚度h以及介质的介电常数Lrε有关。对于微带天线，当1Lh时，边缘效应将变小，但是它不能忽略，一定要带人计算，因为它对天线的谐振频率有影响。对如图14.8(a)所示的微带传输线，其电场分布如图14.8(b)所示。大部分电力线在两种介质(介质和空气)中的分布是不均匀的。当1Wh及1rε电力线主要分布在介质中。这时边缘效应使微带传输线的电尺寸比其实际尺寸要大。当部分波在介质中传播、部分在空气中传播时，这时就需印入有效介电常数reε来说明边缘效应和波在传输线中的传播。(a)微带传输线(b)电力线(c)有效介电常数图14.8微带传输线和电力线以及有效介电常数的几何图形291《天线原理与设计》讲稿王建292为了引入有效介电常数的概念，我们假定微波传输线的结构分布如图14.8(c)所示。有效介电常数定义为：填充有介质reε的图14.8(c)所示的传输线和14.8(a)的真实的传输线有相同的电特性和传播常数。当空气位于介质的上方时，有效介电常数的范围是1rerεε。在大多数的应用中介质的介电常数是远远大于1的(1rε)，所以有效介电常数是更接近于介质的介电常数rε。有效介电常数同样也是频率的函数。当频率提高时，电力线的分布更加集中于介质中，微波传输线的特性更接近于单一的介质中的特性，有效介电常数也更加的接近介质的介电常数。在低频时有效介电常数基本上保持常数。在中频时有效介电常数开始单调上升直到等于介质的介电常数。有效介电常数的初始值(在低频时的值)，被称作静态值。大多情况下，有效介电常数可表示为121111222rrrehWεεε−+−⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，1W