正弦函数的图像课件(用)

单击此处编主辑母版标题样式sin,0,2yxx单击此处编主辑母版标题样式（一)问题驱动，探究新知问题一：画函数图象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐标系中作出y=sinx,x[0,2]的图象？想一想用描点法作出函数图象的主要步骤：(1)列表(2)描点(3)连线问题二：用描点法画出的正弦函数图象精确么？有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？单击此处编主辑母版标题样式思考：如何在直角坐标系中作出点?)3πsin,3πC(OP1O3πMXY3π32ππ)3πsin,3πC(.问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？sin,0,2yxx单击此处编主辑母版标题样式O1Oyx33234352-113.连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。2.把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点。（描点）如何利用三角函数线画y=sinx，x[0,2]的图象？课件演示：正弦函数图象的几何作法过各分点作x轴的垂线，把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标(列表）单击此处编主辑母版标题样式终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-122322由部分到整体问题四：如何作正弦函数在R上的图象？定义：正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线单击此处编主辑母版标题样式yxo1-122322问题五：如何作出正弦函数y=sinx，x[0,2]的简图（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0),120,0,,0,2,0图象的最高点：与X轴的交点：图象的最低点：3,12步骤：1.列表2.描点3.连线注意：图像的凸凹性单击此处编主辑母版标题样式（二）实战演练，巩固新知例1.画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：oy=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]描点：连线：单击此处编主辑母版标题样式（二）实战演练，巩固新知例2.用五点法画出y=2sinx,x[0,2]的简图：解：列表：xsinx2sinx22302描点：连线：o2π23π212-1-2y=2sinx,x[0,2]y=sinx,x[0,2]YX00000012-2-1单击此处编主辑母版标题样式xyo-112[0,2π]xsinx,y2π23π1.用五点法画出y=sinx-1,x∈[0，]的简图y=sinx-1,x∈[0，]（二）实战演练，巩固新知xsinxsinx-122302解：列表：-2描点：连线：01000-1-1-1-1-2单击此处编主辑母版标题样式(三）总结反思，提高认识①本节课学习了哪些内容？②本节课学习的用途单击此处编主辑母版标题样式(四)任务后延，自主探究课后习题：（1）画出函数的简图（2）观察正弦函数图象，写出满足下列条件的区间①sinx0②sinxsin,yxxR12思考题：（1）求出下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是多少？①②3sin,yxxR5sin,yxxR（2）用五点法画出的图像sin(),0,22yxx