杨氏模量的测量(用拉伸法)

杨氏模量的测量（拉伸法）实验目的1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。2．训练正确调整测量系统的能力。3．学习一种处理实验数据的方法——逐差法。实验仪器杨氏模量测定仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，光杠杆及望远镜直横尺。实验原理胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L，横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了L，则LLESF（2－8a－1）式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N·m－2。设实验中所用钢丝直径为d，则241ds，将此公式代入上式整理以后得LdFLE24（2－8a－2）上式表明，对于长度L，直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量E大的金属丝的伸长量L小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。如图2－8a－1安装光杠杆G及望远镜直横尺。光杠杆前后足尖的垂直距离为h，光杠杆平面镜到标尺的距离为D，设加砝码m后金属丝伸长为L，加砝码m前后望远镜中直尺的读数差为d，则由图2－8a－2知，tgθ＝ΔL/h,反射线偏转了2θ，tg2θ=Δd/D,当θ＜5°时，tg2θ≈2θ,tgθ≈θ,故有2ΔL/h＝Δd/D，即ΔL＝Δdh/2D，或者ΔL＝（d2－d1）h/2D（2－8a－3）将F＝mg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量E的公式为dhdmgLDE28（2－8a－4）实验内容1．杨氏模量测定仪的调整（1）调节杨氏模量测定仪底脚螺丝，使立柱处于垂直状态；（2）将钢丝上端夹住，下端穿过钢丝夹子和砝码相连；（3）将光杠杆放在平台上，调节平台的上下位置，尽量使三足在同一个水平面上。2．光杠杆及望远镜直横尺的调节（1）在杨氏模量测定仪前方约1米处放置望远镜直横尺，并使望远镜和光杠杆在同一个高度，并使光杠杆的镜面和标尺都与钢丝平行；（2）调节望远镜，在望远镜中能看到平面镜中直尺的像；ABCGTd1dm图2－8a－1θθ2θΔL图2－8a－2hDΔd（3）仔细调节望远镜的目镜，使望远镜内的十字线看起来清楚为止，调节平面镜、标尺的位置及望远镜的焦距，使人们能清楚地看到标尺刻度的像。3．测量（1）将砝码托盘挂在下端，再放上一个砝码成为本底砝码，拉直钢丝，然后记下此时望远镜中所对应的读数；（2）顺次增加砝码1kg，直至将砝码全部加完为止，然后再依次减少1kg直至将砝码全部取完为止，分别记录下读数。注意加减砝码要轻放。由对应同一砝码值的两个读数求平均，然后再分组对数据应用逐差法进行处理；（3）用钢卷尺测量钢丝长度L；（4）用钢卷尺测量标尺到平面镜之间的距离D；（5）用螺旋测微器测量钢丝直径d,变换位置测五次（注意不能用悬挂砝码的钢丝），求平均值；（6）将光杠杆在纸上压出三个足印，用卡尺测量出h。数据处理自拟表格记录有关测量数据。钢丝直径测量五次求平均，并写出d的标准式。光杠杆的后脚到两个前脚连线的距离为h，钢丝长度Ｌ，标尺到平面镜的距离Ｄ都取单次测量分别写出标准式。计算钢丝的杨氏模量Ｅ，并用标准式表示。思考题1．本实验应注意哪些问题？2．怎样调节光杠杆及望远镜等组成的系统，使在望远镜中能看到清晰的像？