激光原理与技术9

激光原理与技术西安电子科技大学物理与光电工程学院刘继芳第三章光和物质相互作用理论——谱线加宽、增益及其饱和理论层次相互作用概念：原子系统中的电子固体中的离子辐射吸收光波场光波场物质结果1.经典理论电磁波(Maxwell)经典谐振子吸收增益色散展宽频率变化自发辐射2.半经典理论电磁波量子力学除自发辐射3.量子理论量子力学量子力学全部4.速率方程(唯象量子理论)光子(概念)能级(跃迁)能量关系§3.1经典理论光波场：一、电偶极子近似模型PED0Er0~E)~1(0tEEi0opteMaxwell方程场源原子中的电子：+x0x+、重合，成为电偶极子0xxep电矩(单电子)VpPiiΔpN原子数密度条件：)(~~ENLLPPPEP~0线性关系，线性极化率~)V/m10(9内EE否则：非线性关系EP、极化强度xNe§3.1经典理论模型：经典振子二、自发辐射的经典解释+xO原子中电子满足的方程：无外场作用，Ex=0，并忽略辐射阻尼：?PamF辐射阻尼力外电场力原子内部回复力F0~)(洛仑兹力磁力0π6302xceeEkxxmxkxxmmk/0txx0i0exeEtEE0i0opte谐振动，理想自发辐射§3.1经典理论其解为：无论什么原因，起振后，一定阻尼回到平衡态。——自发辐射概念无外场作用，Ex=0，小辐射阻尼：0xxx2030202π6mce0π62030202xxmcex020xxxttxx0i2/0eexx20xNePttP0i2/0eettEE0i2/0eeEEItIe0r/0etI/1r由：P得到的辐射场为：相应辐射光强：表明辐射场不再是单色的！按频率有一定的分布§3.1经典理论由介质中的波动方程：三、吸收、色散的Maxwell理论假设入射光波场是单色的=0，若光波为x向线偏振光：220220002),(),(),(),(ttrPttrEttrEtrEtrEtrE0ie)(),(0)(~)(2002rErE222z0)(~)(20022zEzzE0)(~)(20022zEzzExx得到定态波动方程(HemHoltz)：)~1(~0式中0i设：光波沿z向传播，满足平面波近似，有：固有本征损耗§3.1经典理论解定态波动方程：得：0)(~)(20022zEzzExx其中：应用：tzxEtzE0i0ee~),(~i00i100i~21i)(2000cc000200π2ck12/1ntknzzkxEtzE00ii)(20eee~),(002/1n虚部描述吸收或增益~若把表示为：~且：有：zkIzI)(00e)(增益，吸收；实部描述色散~决定折射率§3.1经典理论外场不为0时：无外场的辐射场：解得：txxzEtzEie)(~),(仍用振子模型+强迫力(外场)：有：四、、求解txxie)(~ttxx0i2/0eetxzEmexxxi20e)(~txtttzEmexxxii20ii2e)(~e)(~e)(~ie)(~i)(2)(~)(~00zEmexx§3.1经典理论根据：得到：所以：、都是频率的函数！不同的频率，极化率不同。表明物质对不同频率的入射光表现出不同的吸收(增益)；表明对不同频率的入射光表现出不同的折射率(色散现象)xNePEP~0)(~)(~)(~0zExNexi)(210002mNei2220200000)(4i)(2i)(212200002/)(41/)(2mNe220002/)(411mNe§3.1经典理论代入得到：考虑到、的作用，入射光波场随z、t的变化为：吸收系数忽略了固有损耗相应光强为：五、吸收(增益)线型和色散关系1.吸收(增益)线型tknzzkxEtzE00ii)(20eee~),(zkIzI)(00e)(zkI)(00ezIe0kzIIddc22002)2/Δ()(π2/Δ4NNmcNe),(0NgmcNe0242200)2/Δ()(π2/Δ),(NNNgπ2ΔNπ2§3.1经典理论相应的吸收(增益)线型称为洛仑兹线型N为线宽(FWHM)：洛仑兹函数其中：2200)2/Δ()(π2/Δ),(NNNgNNgπΔ2)(02121444A1d),(00Ngπ2ΔN2121π21π2AgN(,0)gN(0)gN(0)/20N§3.1经典理论当0，表现为吸收，正常色散！由：2.色散关系2/1nNcnΔ)(10NcnΔ)(10得：当0，表现为增益，反常色散！n10n1GG0