圆的切线方程-教案

圆的切线方程直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相交相切相离drd=rdrΔ0Δ=0Δ0几何法代数法一、引入二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二）过圆外一点的切线方程（三）斜率已知的切线方程例1已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程。222ryx),(00yxM),(00yxMyxO.,),(.,.12002202000000000ryyxxryxMxxyxyyMyxkxykkkkOMOM所求的切线方程是在圆上，所以因为点的切线方程是经过点，则解：设切线的斜率为),(00yxMyxO当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.结论一：过圆上一点切线方程是),(00yxM222ryx.200ryyxx),(00yxMyxO200ryyxxapply结论二：.))(())((),()()(20000222rbybyaxaxyxrbyax线方程为：的切上一点圆过),(00yxMyxO(a,b)结论三：.022xx),(000000022FyyExxDyyyxFEyDxyx线方程为：的切上一点过圆),(00yxMyxO(a,b)引切线，向圆，过点例x)P(-221022yAyxOP(-2,0).求切线的方程分析一1)1(1)2(22222xkxyxxky分析一（代数法）y122yx)2(xkyAxOP(-2,0)分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d=r来求解。)2(xky122yxbackyxO122yx补充、过圆外一点的切线长公式：22200()()ABxaybr220000ABxyDxEyFyxOB122yx00(,)Axy..3222的方程求直线只有一个公共点且与圆的斜率为已知直线例,lryxklyxOy=kx+b.1.1.1||222krkxylkrbrkbdbkxy的方程是直线的距离解：圆心到直线.12krkxyk的圆的切线有两条：已知斜率为三、巩固练习及应用22(1)(2)2,(2,1).12.(3)CxyPPABPAPBAPBAB已知圆：是圆外一点，过做圆的切线，切点为、（）求直线、的方程；（）求的大小求切点弦的方程。OxyCP(2,-1)AB四、小结1、知识结构3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大.圆上一点圆外一点圆的切线斜率已知结论1结论2结论3几何法代数法应用2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。课后思考：.))(())((),()()(20000222rbybyaxaxyxrbyax1线方程为：的切上一点圆、五、思考与作业2、若点在圆上，则直线方程表示经过点M的圆的切线，切点为。),(00yxM),(00yxM222ryx200ryyxx