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第九章三角形章末检测(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图所示，△ABC中AC边上的高线是()A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD2．下列长度的四根木棒中，能与5cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A．3cmB．8cmC．13cmD．15cm3．在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为()A．35°B．40°C．45°D．50°4．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有()A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD5．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为()A．36°B．72°C．108°D．144°6．如图，在△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，则线段AD是三角形的()A．高B．角平分线C．中线D．无法确定7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是()A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG＝50°，则∠FMD等于()A．10°B．20°C．30°D．50°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，∠1＝．10．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足a－9＋(b－2)2＝0，c为奇数，则c＝．11．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm.12．如图，点E在BC上，ED⊥AC于点F，交BA的延长线于点D，已知∠D＝30°，∠C＝20°，则∠B的度数是．13．下列条件：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有(填序号)．14．如图，已知在△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为．三、解答题(共44分)15．(6分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数．16．(8分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．17．(8分)(2018·唐山丰南区期中)已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．18．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)试说明：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，试说明：∠CEF＝∠CFE.19．(12分)如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：(1)在图1中，试说明∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系；(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝38°；②探究∠P与∠D，∠B之间有何数量关系，并说明理由．