初中数学八年级立方根课件(本人公开课课件,精心制作)

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aa1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根?如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?正数a的平方根是:正数a的算术平方根是:正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾&思考☞0036.0(1)412(2)22)7(81)5(-(3)解:06.00036.0(1)412(2)23±3795)7(81)5(-(3)22算一算☞要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?思考:(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?设正方体的棱长为X㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2想一想☞若x3=a,则x是a的立方根被开方数根指数a的立方根记为:我们把求立方根的运算称之为开立方3ax即3a3a一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.立方运算互为逆运算开立方运算填空:因为23=8,所以8的立方根是()因为()3=0.125,所以0.125的立方根是()因为()3=0,所以0的立方根是()因为()3=-8,所以-8的立方根是()因为()3=-8/27,所以-8/27的立方根是()1、正数有立方根吗?如果有,有几个?2、负数呢?3、零呢?从上面的例子可知:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根,互为相反数有一个平方根,是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。,其中a是被开方数,2是根指数(省略)a求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。有一个立方根,也是负数有一个立方根,是0有一个立方根,也是正数,其中a是被开方数,3是根指数(不能省略)3a1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0()()()()()因为=,=.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数33433343所以33433343因为=,=35123512所以35123512先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.例:1、求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125=4=-5=34-1.-216的立方根是,3是的立方根-6272.的平方根是,的立方根是。25525353.下列语句正确的是()(A)的立方根是2(B)-3是27的立方根(C)的立方根是±(D)(-1)2的立方根是-164278A2、填空选择课堂练习:你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x3=729(2)(x-1)3=125解:3729)1(x∴x=931251)2(x∴x-1=5X=6(3)23x423x(4)(3)x=23(4)X-2=43∴X=66∴x=8(1)1的平方根是______;立方根为______;算术平方根为_________.(2)平方根是它本身的数是__________.(3)立方根是其本身的数是___________.(4)算术平方根是其本身的数是________.(5)的立方根为.64(6)的平方根为.32)8((7)的立方根为.3512±1110±1,01,0-2-2±21.若一个数的平方根为±8,则这个数的立方根是。3.若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为。2.如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根,那么这个数是()(A)0(B)0或1(C)1(D)±1或05.若x2-9=0,y3+27=0,则点P(y,-x)在第象限4.下列各式正确的是()(A)-=-(-7)=7(B)=1(C)=2+=2(D)=±0.5494122116944325.04B0或-10B二或三已知半径为r的球,其体积的计算公式为.如果甲、乙两球体积的比为1:8,则甲、乙两球的半径比为.rV334Rr乙甲1:2小结你有哪些收获?平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。开方求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。

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