初中数学几何最值问题

几何最值问题1几何变换1．1利用平移变换例1：已知点P在锐角△ABC的边上运动．试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小，并证明你的结论．解：当点P在锐角△ABC最短边上的高的垂足位置时，PA+PB+PC最小．【小结】利用旋转变换将“Y”字型线段组转化为两定点之问的折线段，利用两点之间线段最短确定在点共线的情形下取得最值．2模型思想2．1建立方程模型例4已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90。)，它的三个顶点分别在等腰Rt△ABC(∠C=90。)的三边上．求△ABC直角边长的最大可能值．