初中数学平行四边形知识点归纳

初中数学平行四边形知识点归纳定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特点⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的对角相等”）⑶在两条平行线之间的平行线段相等。⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。(6)平行四边形没有对称轴。(7)平行四边形有平面图形，立体图形，三维图形等...判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形6.对角线互相垂直的平行四边形是菱形7.有一个角为直角的平行四边形是矩形8.邻边相等的菱形是正方形9.对角线相等的菱形是正方形10.对角线相等的矩形是正方形11.一组对边平行一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形性质⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）平行四边形中常用辅助线的添法1、连对角线或平移对角线2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。平行四边形对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心