充分条件和必要条件1(452K)

充分条件和必要条件在现实生活中，我们经常用到“必要性”一词例如“刻苦学习是成材的必要条件”“小明是一名高中生，他必然是一名学生”．请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义．一、复习引入1、四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若¬p则¬q逆否命题：若¬q则¬p2、写出命题“若a=0，则a·b=0”的逆命题，并判断真假。逆命题：若a·b=0，则a=0（假命题）原命题：若a=0，则a·b=0（真命题）00baa00aba二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：或qppq若p则q为假，记作：qp（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三形全等两三角形面积相等12x1x12x1x练习一动动手用符号“”或“”填空（1）x=0xy=0（2）xy=0x=0（3）两个角相等两个角是对顶角（4）两个角是对顶角两个角相等（5）（6）1x2x1xX-1二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。两个三形全等两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件qp例如的必要条件。是的充分条件，是，那么我们说，一般地，如果已知pqqpqp条件。是定义成立的唯一前提”为真则即“若注意：qpqp)1(就足够了。成立具备条件使：的充分条件可以理解为是pqqp)2(。成立的必不可少的条件成立是即一定不成立，不成立则所以可知由：的必要条件可以理解为为pqpqpqqppq,)3(三、举例应用例题指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等yxp:22:yxq0:22yxp0:yxq解（1）由即yx22yx知：p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件．pq练习二指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60º(3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件q是p的必要条件答案反馈练习指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（3）p：内错角相等q：两直线平行（5）Qap:Raq:Qaq:Rap:（4）p：两直线平行q：内错角相等1:xp1:2xq小结1、一般地：若p则q为真，记作：或qppq若p则q为假，记作：qp2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp的充要条件。也是的充要条件，那么是显然，如果充要条件。的充分必要条件，简称是此时，我们说，就记作又有一般地，如果既有pqqpqpqppqqp.,,互为充要条件。与，那么如果qpqp充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别的充分不必要条件；是则但若qppqqp,,)1(的必要不充分条件；是则但若qpqppq,,)2(的充要条件；是则且若qppqqp,,)3(必要条件；也不是的充分条件既不是则且若qqppqqp,,)4(////②从集合角度看引申⑴p是q的充分条件，相当于QP，即:或⑵p是q的必要条件，相当于，即:或QPqp等价于qp⑶qP相当于P=Q,即:互为充要的两个条件表示的是——同一事物。上海九院整形科：//上海九院双眼皮价格2017http：//上海九院隆胸价格上海九院整形科隆鼻重庆网站建设公司网页设计北京八大处整形外科医院北京八大处整形外科医院怎么样八大处整形医院八大处双眼皮上海九院最新文章上海九院最新动态八大处整形项目八大处整形案例汎戾駊谢谢观看