2020年6月宁德市初三质检数学试题

数学试题第1页共6页2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2020的相反数为A．2020B．2020C．20201D．202012．某种球形病毒的直径为0.00000043米，将数据0.00000043用科学记数法表示为A．61034-.B．610430.-C．61043-D．7103.4-3．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的为A．21aB．24aC．221aaD．244aa4．下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为A．B．C．D．5．如图，有一斜坡AB的长为10，坡角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为A．36tan10B．36sin10C．36sin10D．36cos10第5题图ABC数学试题第2页共6页6．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为A．4738yxyxB．4738xyxyC．4738xyxyD．4738yxyx7．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为A．AF＝CEB．DE＝BFC．AF∥CED．∠AFB＝∠DEC8．已知一组数据的方差])7()7()7()711()78()73[(612222222cbas，则cba的值为A．22B．21C．20D．79．如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为54，下列数中最接近点B表示的数为A．542B．642C．74D．74210．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为A．2B．6C．8D．10第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．47°40′的余角为．12．为打赢新冠疫情保卫战，福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北，如图是福建省援鄂医务人员构成扇形统计图，其中医生有名．第9题图A450B第12题图第10题图ADCBFE第7题图ABCQPD数学试题第3页共6页13．计算：421=．014．点A（-3，a)和点B（2，b）均在一次函数nxy5的图象上，则ab．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B，连接AB，若∠APB=40°，则∠A的度数为．16．如图，点A，B，C在反比例函数xy4的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则CDAC=．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（本题满分8分）解不等式组12313＜，≤2xx，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题满分8分）计算：aaaaa3)393(2．19．（本题满分8分）如图，点E，F在线段AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：DF＝CE．DAEFBC第15题图BAOP第16题图xyOCADB数学试题第4页共6页20．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，正方形DECF的三个顶点D，E，F分别落在边AB，AC，BC上．（1）用尺规作出正方形DECF；（2）求正方形DECF的边长．21．（本题满分8分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿斜边BC向右平移，得到△DEF（BEBC），AC与DE相交于点O，连接AD，AE，DC，得到四边形AECD．（1）当点E为BC中点时，求证：四边形AECD是菱形；（2）在△ABC平移过程中，判断四边形AECD的面积是否发生变化，请说明理由．22．（本题满分10分）为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．ABCABCDEFO数学试题第5页共6页23．（本题满分10分）小明参加一个知识竞赛，该竞赛试题由10道选择题构成，每小题有四个选项，且只有一个选项正确．其给分标准为：答对一题得2分，答错一题扣1分，不答得0分，若10道题全部答对则额外奖励5分．小明对其中的8道题有绝对把握答对，剩下2道题完全不知道该选哪个选项．（1）对于剩下的2道题，若小明都采用随机选择一个选项的做法，求两小题都答错的概率；（2）从预期得分的角度分析，采用哪种做法解答剩下2道题更合算？24．（本题满分12分）如图，已知⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D，E分别是BC，AC上两点，且BD＝CE，连接AD，BE相交于点P，延长线段BE交⊙O于点F，连接CF．（1）求证：AD∥FC；（2）连接PC，当△PEC为直角三角形时，求tan∠ACF的值．ABCO备用图ABCDFPEO数学试题第6页共6页25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数32bxaxy的图像经过点M（m1，n），点N（am3，n），交y轴于点A．（1）求a，b满足的关系式；（2）若抛物线上始终存在不重合的P，Q两点（P在Q的左边）关于原点对称．①求a的取值范围；②若点A，P，Q三点到直线l:2349xy的距离相等，求线段PQ长．