【龙岩二检】2020年龙岩市初中数学质检试题及答案

九年级数学试卷第页（共4页）12020年龙岩市九年级学业（升学）质量检测数学试题(试卷满分：150分考试时间：120分钟)准考证号姓名座位号一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1．（－1）0＋32＝()A．10B．8C．7D．52.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．3.下列运算正确的是()A．a．a2＝a3B．a＋a2＝a3C．（a－1）4＝a3D．a6÷a2＝a34.九（1）班45名同学一周参加体育锻炼的时间统计如表所示：人数（人）518166时间（小时）67910那么该班45名同学一周参加体育锻炼时间的平均数、众数、中位数分别是()A．8，7，9B．7，18，9C．8，7，7D．7，7，85.如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离是6cm，点B，D之间的距离是8cm，则线段AB的长为()A．7B．5C．27D．6（第5题图）6.如图2，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上的点，D是⌒AC上的点，若∠BOC＝52°，则∠D的大小为()A．104°B．114°C．116°D．128°（第6题图）7.某种商品的标价为160元/件，经过两次降价后的价格为90元/件，若两次降价的百分率都为x，则可列方程()A．x2＝90160B．160(1＋x)2＝90C．160(1－x)2＝90D．90(1＋x)2＝1608.在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x＋2，点B表示的数是－x2，则这两点在数轴上的位置是()A．A在B的左边B．A在B的右边C．A，B重合D．它们的位置关系与x的值有关九年级数学试卷第页（共4页）29.一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝bkx的部分图象在同一坐标系中可能为()A．B．C．D．10.如图3，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，D是AB上一点，且BD＝2AD，将△ABC沿过点D的一条直线翻折，点B恰好落在AC边上的F点处，折痕交BC于点E，则sin∠FEC的值为()A．13B．14C．33D．55（第10题图）二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.命运与共，全球战疫。据约翰霍普金斯大学的实时数据显示，截至北京时间5月14日20分左右，全球新冠肺炎确诊病例超4639000例，死亡病例累计297569例，用科学计数法表示4639000＝.12.正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是.13.某校计划从八年级和九年级中随机选派一个班的学生去贫困户傅大爷家帮助田间锄草。该校八年级有5个班，九年级有4个班，则被选派去的班级恰好是九年级的概率是.14.若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为.15.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D在AC上，AD＝3，CD＝2，连接BD，把线段BD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置，连接AE，CE，则△ACE的面积为.16.当－3≤x≤0时，－x2＋2mx－2m＋2≤0，则m的取值范围是.（第15题图）三、解答题（本大题共9题，共86分）17.(本题满分8分)解方程：4x2－4－1x－2＝018.(本题满分8分)先化简，再求值：（1－xx2＋x）÷x－1x＋1，其中x＝3＋119.(本小题满分8分)如图，五边形ABCDE中，AE＝BC，DE＝DC，∠E＝∠C，F为AB的中点，连接DA，DF，DB.求证：DF⊥AB（第19题图）20.(本小题满分8分)已知y＝y1＋y2，且y1与x成反比例，y2与x＋1成正比例;当x＝1时，y＝7，x＝－3时，y＝－5.求y与x的函数关系式.CBFDEA九年级数学试卷第页（共4页）321.(本小题满分8分)如图，已知点P是线段AB的中点(1)过点P作直线l，使l⊥AB;(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)根据你作的图形，在直线l上取不同的两点C，D，连接AC，BC，AD，BD，求证：∠CAD＝∠CBD(第21题图)22.(本小题满分10分)新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，所以在生活中就要做好最基本的防护:在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩，某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二、三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品.(1)如果温度计的单价比口罩的单价多1元，购买洗手液1瓶和口罩5个共需22元;购买2瓶洗手液比购买6支温度计多花6元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元?(2)已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的2倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为308元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人.23.(本小题满分10分)今年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业.前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四品种共300棵幼苗进行试育成苗实验，并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图，已知实验中竹柏的成苗率是80%300棵幼苗中四个品种幼苗数扇形统计图四个品种的幼苗成苗数条形图银杏广玉兰30%竹柏25%罗汉松25%xy515772竹柏广玉兰罗汉松银杏成苗数（棵）品种206040O80(第23题图)(1)请你补全条形统计图;(2)如果从这300棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率;(3)根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示:树苗品种银杏罗汉松广玉兰竹柏每棵幼苗进价(元2815816每棵成苗售价(元)60504050市场需求(万棵)20.4193025假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出10元(未成功培育成成苗的此项支出忽略不计)，该乡根据市场需求组织A村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本乡A村农民增加收入多少万元?PAB九年级数学试卷第页（共4页）424.(本小题满分12分)如图，抛物线y＝a(x－m)2＋12m－2(am≠0)过点A(0，-2)，顶点M在第三象限，B，C是抛物线的对称轴/上的两点，且MB＝MC，在直线l左侧以BC为边作正方形BCDE，点E恰好在抛物线上(1)用含m的式子表示a;(2)求证：点E和点A关于直线l对称;(3)判断直线CE和直线y＝s(s是常数且s－2)的交点是否在抛物线上，并说明理由(第24题图)25.(本小题满分14分)如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，点D是弧BC中点，连接AD，交BC于点H，弦DE⊥AB于点G，交BC于点F，过E的切线EP交AB的延长线于点P，BG＝2(1)求DE的长;(2)连接OF，求证:OF∥AD;(3)当点M在弧DE上运动时，连接GM，PM，求GMPM的值，(第25题图)xylDECBMAOHPEFCBADOG九年级数学答案第1页（共6页）2020年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案ADACBCCBDB二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：答案不正确、不完整均不给分）11．610639.412．613．9414．515．516．1m三、解答题（本大题共9题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分8分）解：原方程可化为410(2)(2)2xxx，……………………………………………2分两边同乘以(2)(2)xx，得420x…………………………………………5分所以，2x………………………………………………………………………………6分经检验2x不是原方程的根……………………………………………………………7分所以，原方程无解……………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：原式=11111xxx=11111xxxx=1xx…………………………………………………………………6分当13x时，原式=11313=333……………………………………8分19.（本小题满分8分）证明：在AED和BCD中BCAECEDCDEAED≌BCD（SAS）………………………………………………………4分ADBD………………………………………………………6分F为AB的中点，ABDF………………………………………8分九年级数学答案第2页（共6页）20.（本小题满分8分）解：设1122(1)kyykxx，，则12(1)kykxx…………………………3分将17xy，35xy代入得1212(11)7(31)53kkkk，………………………………………………………5分解得：1232kk，…………………………………………………………………7分322yxx．…………………………8分21.（本小题满分8分）（1）正确作图……………………………………3分直线l就是所求作；…………………………4分（2）证明：点P是线段AB的中点，直线ABl点DC,在直线l上，,ACBCADBD…………………………6分又CDCD,()ACDBCDSSS……………………7分CADCBD……………………8分22.（本小题满分10分）（1）设口罩单价为x元，洗手液单价y元，则温度计单价为）（1x元，…………………………………………1分依题意有6)1(62225xyyx…………………………………………3分解得122yx答：洗手液单价12元，温度计单价3元，口罩单价2元.……………………4分（2）解法一：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人，则30822312nnm，即308712nm……………………6分30812124477mnm，……………………7分获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一m52nnm，化简得，4mn3m，n都是正整数，由12447nm可知，m是7的倍数，九年级数学答案第3页（共6页）当7m时，32n，642n；当14m时，20n，402n；当21m时，8n，162n；又4mn3，故21m不合题意，舍去，答：本次竞赛活动获得一等奖7人、二等奖32人、三等奖64人；或获得一等奖14人、二等奖20人、三等奖40人．…………………10分解法二：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人，则30822312nnm，即308712nm…………………………6分所以mmn71244712308，获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一m52nnm，化简得，4mn3由308712nm，得712308mn，代入4mn3有30812437mm，解得71416m，……………………………………………7分m，n都是正整数，又mmn71244712308，即m是7的倍数当7m时，32n，642n；当14m时，20n，402n；答：本次竞赛活动获得一等奖7人、二等奖32人、三等奖64人；或获得一等奖14人、二等奖20人、三等奖40人．………………10分23.（本小题满分10分）解：（1）竹柏成苗棵数是：3000.250.860，补全条形图如图；…………………3分xy四个品种的幼苗成苗数条形图成苗数（棵）品种竹柏广玉兰罗汉松银杏6072575180604020O（2）515772600.8300所以，随机抽取一棵幼苗，它能成苗的概率是0.8………………………………5分（3）该乡A村培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，总销售收入1y万元，则：120.46