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第4节实验：探究动能定理验证机械能守恒定律考点1：探究动能定理例1：“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是______．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v2m、W－v3m，W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48cm，BC＝1.60cm，CD＝1.62cm，DE＝1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm＝______m/s(结果保留两位有效数字)．【解析】(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确．(2)小车获得的最大速度v＝xt＝1.62×10－20.02m/s＝0.81m/s.答案：(1)CD(2)0.81【变式训练1】如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．(1)除了图中已给出的实验器材及导线、开关、交流电源外，还需要的器材有刻度尺；(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是把木板有打点计时器的一端垫起适当高度以平衡摩擦力；(3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的点距均匀部分进行测量；(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝v2n，请你根据表中测定的数据在图所示的坐标系中作出相应的图线验证理论的正确性；(6)若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验.【解析】(1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用到刻度尺；(2)要让小车在不挂橡皮筋时，在木板上匀速运动，因而木板要倾斜以平衡摩擦力；(3)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀，应选纸带上点距均匀的部分进行测量；(4)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W；(5)用纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后连线作出v2n－Wn图象，如图所示．考点2：验证机械能守恒定律例2：用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________(填写代号)．A．重锤质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量．【解析】(1)重锤下落的高度用刻度尺直接测量，而与下落高度对应的重锤的瞬时速度则需要利用匀变速直线运动的规律公式计算得到．(2)重锤由B点到D点势能减少量的表达式为ΔEp＝mg(x3－x1)，动能增量的表达式为ΔEk＝12mv2D－12mv2B＝12m(x4－x22T)2－12m(x22T)2＝mx4x4－2x28T2.由于重锤下落时要克服阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故实验中动能增量总是小于重力势能的减少量．答案：(1)CD(2)mg(x3－x1)mx4x4－2x28T2小于【变式训练2】做“验证机械能守恒定律”实验，完成下列问题：(1)从下列器材中选出实验时所用的器材(填写编号)ABD.A．打点计时器(包括纸带)B．重锤C．天平D．毫米刻度尺E．秒表F．运动小车(2)打点计时器的安装要求两个限位孔在同一竖直线上；开始打点计时的时候，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤.(3)计算时对所选用的纸带要求是点迹清晰.(4)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时存在摩擦力的作用，使重锤获得的动能往往小于它所减少的重力势能.为减小误差，悬挂在纸带下的重锤应选择密度大一些的.【解析】(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重锤、毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝12mv2，m可约去，故不需要用天平测重锤的质量．(2)打点计时器安装时，两个限位孔在同一竖直线上，这样才能使重锤在自由落下时，受到的阻力较小，开始打点计时时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下．(3)所选的纸带点迹清晰．(4)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时存在摩擦力的作用，使得重锤获得的动能往往小于它所减少的重力势能，为减小误差，重锤应选密度大一些的．