3.3轴对称与坐标变化(公开课)

《黄金分割》教学说明大邑县上安学校：张玲燕北师大版义务教育教科书yx12345–1–2–3–4–51234567–1–2–3–4–5–6–7O第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化八年级数学合作探究看图完成下列问题:1、两面小旗之间有怎样的位置关系？3、分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1，点D与D1的坐标。2、点A与A1，点B与B1，点C与C1，点D与D1有怎样的位置关系？xy–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–41234567D1C1B1A1DCBAO4、对应点A与A1的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？其他对应点的坐标也有这样的关系吗？5、总结上面各点坐标的关系：关于y轴对称的两点，它们的横坐标_______________，纵坐标________。轴对称与坐标变化互为相反数相等八年级数学合作探究xy–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–41234567D1C1B1A1DCBAO6、在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形ABCD，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？轴对称与坐标变化八年级数学轴对称与坐标变化xy关于X轴对称原图点坐标关于Y轴对称CDD(2,0)B'':(5,–4)A'':(2,–6)C'':(2,–4)B:(5,4)D:(2,0)C:(2,4)A:(2,6)B1:(–5,4)A1:(–2,6)C1:(–2,4)D1:(–2,0)–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6–71234567B''A''D1C1B1A1DCBAO总结以上规律:结论1：关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。结论2：关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标__________不变互为相反数归纳总结不变互为相反数七年级数学当堂训练11、点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是。2、点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是。3、点B（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是。4、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是。5、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于______。（-2，-3）（2，3）（-2，-1）（2，1）2123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx八年级数学轴对称与坐标变化1、将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，写出变化后的坐标。2、根据你写出的坐标在坐标系中描出这些点，并依次连接这些点，你会得到怎样的图案？3、观察坐标系中的两条鱼的位置关系？合作探究xyO:(0,0)D:(5,1)E:(5,–1)F:(4,–2)C:(3,0)B:(5,4)–1–2–3123456–1–2–312345八年级数学八年级数学轴对称与坐标变化xyO:(0,0)D:(5,1)E:(5,–1)F:(4,–2)C:(3,0)B:(5,4)–1–2–3123456–1–2–312345(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4-2)(0,0)xyF1:(–4,–2)E1:(–5,–1)D1:(–5,1)C1:(–3,0)B1:(–5,4)O1:(0,0)E:(5,–1)F:(4,–2)C:(3,0)D:(5,1)B:(5,4)–1–2–3–4–5–6–7123456–1–2–3–4–512345O顶点坐标的变化八年级数学轴对称与坐标变化结论3：若两点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，则________________________。yF1:(–4,–2)E1:(–5,–1)D1:(–5,1)C1:(–3,0)B1:(–5,4)O1:(0,0)E:(5,–1)F:(4,–2)C:(3,0)D:(5,1)B:(5,4)–1–2–3–4–5–6–7123456–1–2–312345O两个图形关于y轴对称两鱼的位置关系动画这两点关于y轴对称123456780–1–2–3–4–512345若将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形又有怎样的变化？坐标变化为：yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)八年级数学八年级数学轴对称与坐标变化xyED–1–2–3123456–1–2–3–4–512345F2E2D2B2FCBO结论4：若两点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，则____________________。与原图形关于x轴对称两鱼的位置关系动画2这两点关于x轴对称七年级数学当堂训练21、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系2、已知点A的坐标为（-7，2），点B的坐标为（-7，-2），则点A与点B的位置关系为_________________。3、已知点A的坐标为（8，-6），点B的坐标为（-8，-6），则点A与点B的位置关系为_________________。4、已知：点A（-4，6），点B（4，-6），点C（4，6），点D（-4，-6）中，关于x轴对称的点____________________，关于y轴对称的点是_______________________。B关于x轴对称关于y轴对称点A和点D点B和点C点A和点C，点B和点D八年级数学八年级数学轴对称与坐标变化课堂小结今天，我们学到了什么？结论1：关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。结论2：关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标__________结论3：若两点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，则________________________。结论4：若两点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，则____________________不变互为相反数不变互为相反数这两点关于x轴对称这两点关于y轴对称《黄金分割》教学说明课后作业1、教材3.5习题1，2，3，4题【课后拓展】2、如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？xyO:(0,0)D:(5,1)E:(5,–1)F:(4,–2)C:(3,0)B:(5,4)–1–2–3123456–1–2–312345结束寄语•学无止境•没有最好,只有更好谢谢你的倾听~~