哈工大机械原理大作业-第25题-凸轮设计

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.06哈尔滨工业大学凸轮机构设计1．设计题目(1)凸轮机构运动简图：(2)凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角25130mm90°等加等减速40°80°等速70°60°130°2．确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图：(1)凸轮推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程s(ф)=2h(𝜑∅0)2=1040π2ф2,0≤ф≤π4;s(ф)=130−1040π2(π2−ф)2,π4≤ф≤π2;v(ф)=4ℎ𝜔1∅02=2080wπ2ф,0≤ф≤π4;v(ф)=2080wπ2(π2−ф),π4≤ф≤π2;a(ф)=4ℎ𝜔12∅022080w2π2,0≤ф≤π4;a(ф)=−2080w2π2,π4≤ф≤π2;B.推杆回程方程s(ф)=80-230130]801501[130])(1['00sh130(238−9ф4π),5π6≤ф≤23π18;v(ф)=−5852πw,5π6≤ф≤23π18;a(ф)=0，5π6≤ф≤23π18;(2)推杆位移,速度,加速度线图如下：A.推杆位移线图(使用matlab画图，程序详见附录1)B.推杆速度线图(使用matlab画图，程序详见附录2)C.推杆加速度线图(使用matlab画图，程序详见附录3)3．凸轮机构的𝐝𝐬𝐝ф-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.(1)凸轮机构的𝐝𝐬𝐝ф-s线图：(使用matlab画图，程序详见附录4)(2)确定凸轮的基圆半径和偏距：以ds/df-s(f)图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dtdt,回程许用压力角的限制线Dt'dt'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。得图如下：(使用matlab画图，程序详见附录6)得最小基圆对应的坐标位置大约为（55.28，-65.88）经计算取偏距e=55mm，r0=90mm.4．确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322dxdddydydddxddyddx其中：cos)(sin])/[(/0sseddsddxsin)(cos])/[(/0sseddsddysin])/[(cos])/(2[/02222ssdsdeddsdxdcos])/[(sin])/(2[/02222ssdsdeddsdyd利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。理论廓线数学模型：sincos)(cossin)(00essyessx凸轮实际廓线坐标方程式：22'22')/()/()/()/()/()/(ddyddxddyryyddyddxddxrxxtt其中rt为确定的滚子半径。故，可判断出rt37.402mm,现取rt=20mm，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下：(使用matlab画图，程序详见附录5)附录附录1x1=0:pi/400:pi/4;x2=pi/4:pi/400:pi/2;x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;s1=1040*x1.^2/pi^2;s2=130-1040*(pi/2-x2).^2/pi^2;s3=130;s4=130*(23/8-9*x4/(4*pi));s5=0;plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4,x5,s5)附录2x1=0:pi/400:pi/4;x2=pi/4:pi/400:pi/2;x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;v1=2080*x1/pi^2;v2=2080*(pi/2-x2)/pi^2;v3=0;v4=-585/(2*pi);v5=0;plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4,x5,v5)附录3x1=0:pi/400:pi/4;x2=pi/4:pi/400:pi/2;x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;a1=2080/pi^2;a2=-2080/pi^2;a3=0;a4=0;a5=0;plot(x1,a1,x2,a2',x3,a3,x4,a4,x5,a5)附录4x1=0:pi/400:pi/4;x2=pi/4:pi/400:pi/2;x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;s1=1040*x1.^2/pi^2;s2=130-1040*(pi/2-x2).^2/pi^2;s3=130;s4=130*(23/8-9*x4/(4*pi));s5=0;v1=2080*x1/pi^2;v2=2080*(pi/2-x2)/pi^2;v3=0;v4=-585/(2*pi);v5=0;plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5)附录5w=1;e=0;rr=30;s0=300;fori=1:1:45qq(i)=i*pi/180.0;s1=1040*qq(i).^2/pi^2;v1=2080*qq(i)/pi^2;x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v1/w*sin(qq(i));b(i)=-(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v1/w*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfori=45:1:90qq(i)=i*pi/180;s2=130-1040*(pi/2-qq(i)).^2/pi^2;v2=2080*(pi/2-qq(i))/pi^2;x(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v2/w*sin(qq(i));b(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2/w*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfori=90:1:150qq(i)=i*pi/180;qq1(i)=qq(i)-150*pi/180;s3=130;v3=0;x(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v3/w*sin(qq(i));b(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3/w*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfori=150:1:230qq(i)=i*pi/180;s4=130*(23/8-9*qq(i)/(4*pi));v4=-585/(2*pi);x(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v3/w*sin(qq(i));b(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3/w*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfori=230:1:360qq(i)=i*pi/180;x(i)=(s0+0)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v3/w*sin(qq(i));b(i)=-(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3/w*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endplot(x,y,xx,yy)text(150,350,'实际轮廓线')text(50,200,'理论轮廓线')holdonfori=1:1:360forj=1:1:360xxx(j)=x(i)+rr*cos(j*pi/180);yyy(j)=y(i)+rr*sin(j*pi/180);endendplot(xxx,yyy)附录六：function[x,d1,d2,x0,d0]=er(s,f,a1,a2)%d1,d2,d0为三条限制线y值，可确定最小基圆半径k1=tan(pi/2-a1*pi/180);k2=-tan(pi/2-a2*pi/180);ym1=0;ym2=0;fori=1:361iff(i)0y1=-k1*f(i)+s(i);ify1ym1ym1=y1;f01=f(i);s01=s(i);%求的推程限制线对应的切点坐标endelsey2=-k2*f(i)+s(i);ify2ym2ym2=y2;f02=f(i);s02=s(i);%回程的限制线切点坐标endendendx=linspace(-100,200,300);d1=k1*(x-f01)+s01;d2=k2*(x-f02)+s02;x0=linspace(0,200,200);d0=-k1*x0;