八年级数学试卷

第二学期联考八年级数学试卷第1页（共4页）12015－2016学年度第二学期第十四周联考试卷八年级数学科试卷一、选择题：（3×10=30分）1、如果ba，那么下列各式中正确的是（）A、33baB、33baC、ba22D、ba2、下列多项式的分解因式，正确的是（）A．)34(391222xyzxyzyxxyzB．)2(363322aayyayyaC．)(22zyxxxzxyxD．)5(522aabbabba3、如果942mxx是一个完全平方式，则m等于(A)12(B)6(C)12(D)64、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．二处C．三处D．四处6、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°或50°D．80°或20°7、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。正确的有（）A.①②B.①③C.①②③D.③④8、如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.9、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………（）第二学期联考八年级数学试卷第2页（共4页）2A．6折B．7折C．8折D．9折10、、已知关于x的不等式组0220xax的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A.65aB.65aC.65aD.65a二、填空题：（3×5=15分）11、若不等式11axa的解集是1x，则a的取值范围是_________．12、因式分解：x3–4x=13、已知x＝5－12，y＝5＋12，则x2＋xy＋y2的值为。14、如下左图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为___15、如上右图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为三、解答题（共35分）16、(1)解不等式（1）－3(x－2)－2(x－3)（2）5132xx17、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。18、分解因式:（1）32296yyxxy（2）22)(16)(9nmnm19、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，求p的取值范围。第二学期联考八年级数学试卷第3页（共4页）3ABCNM20、在图12中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．四、解答题（8分×5＝40分）21.如图，已知OD为∠AOB的平分线，CD⊥OA于C，∠OAD+∠OBD=180°，试说明为什么OA+OB=2OC.22、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若040A.（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为070，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；23、我们对多项式26xx进行因式分解时，可以用待定系数法求解.例如，我们可以先设26()()xxxaxb，显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有：abxbaxbxaxxx+++=++=+)())((6-22所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：1,6abab，解得3,2ab或者2,3ab.所以26(3)(2)xxxx.当然这也说明多项式26xx含有因式：3x和2x.像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫做待定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.第二学期联考八年级数学试卷第4页（共4页）4(1)已知关于x的多项式215xmx有一个因式为1x，求m的值；(2)已知关于x的多项式3225xxxb有一个因式为+2x，求b的值.24、某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.（1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式.（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?25数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，点D是斜边AB上的中点，连接CD。求证：CD＝12AB。问题思考（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。拓展延伸（3）如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。EBCADCABDFECABDCAFEDB图1图2图3第二学期联考八年级数学试卷第5页（共4页）5八年级数学参考答案一、CBACDDCBBA11、a112、x(x+2)(x-2)13.414.3215.416.（1）x0（2）x317、答案】9587422133xxxx①②解不等式①得：2x；解不等式②得：12x把①、②的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集是：122x其整数解是：0、118.（1）–y(3x-y)²（2）（7m-n）(7n-m)19..P-620、略21．过D作DE⊥OB证三角形全等22.（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=20°．（2）∵AB=AC，∠A=70°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=55°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=35°．（3）∠NMB=∠A，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（90°﹣∠A）=∠A．23.1414,1515--,1-,-)1-(15-))(1-(15-)1(222=∴==∴==∴+=++=+mmnnnmnxnxmxxnxxmxx则展开有由题设解：6-232-;1-,232,1-24,542-522)24()42(2-52))(2)(2(-52)2(21212123232323===∴==∴====++=++∴++=+++++++=+++++=++tkbbttkkbktkttktkbxxxktxkttkxtkxbxxxkxtxxbxxx，解得：，则：由题设第二学期联考八年级数学试卷第6页（共4页）624、25.（1）提示：证△ACD≌△BED和△ACB≌△EBC得证；（2）线段AE，EF，BF之间的数量关系是：AE2＋BF2＝EF2。如图1，过B作BG∥AC交ED的延长线于点G，连接FG。通过证△ADE≌△BDG，和在Rt△BFG中，得到AE2＋BF2＝EF2。（3）线段AE，EF，BF之间的数量关系不会发生改变，仍有AE2＋BF2＝EF2。…………9分。理由如下：如图2，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G，连接EG。类似（2）问，通过证△ADG≌△BDF，将AE，BF，EF移至Rt△AEG中，可得AE2＋BF2＝EF2。八年级数学参考答案一、CBACDDCBBA11、a112、x(x+2)(x-2)13.414.3215.416.（1）x0（2）x317、答案】9587422133xxxx①②解不等式①得：2x；解不等式②得：12x把①、②的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集是：122x其整数解是：0、118.（1）–y(3x-y)²（2）（7m-n）(7n-m)19..P-620、略21．过D作DE⊥OB证三角形全等GCAFEDB图2图1CABDFEG第二学期联考八年级数学试卷第7页（共4页）722.（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=20°．（2）∵AB=AC，∠A=70°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=55°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=35°．（3）∠NMB=∠A，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（90°﹣∠A）=∠A．23.1414,1515--,1-,-)1-(15-))(1-(15-)1(222=∴==∴==∴+=++=+mmnnnmnxnxmxxnxxmxx则展开有由题设解：6-232-;1-,232,1-24,542-522)24()42(2-52))(2)(2(-52)2(21212123232323===∴==∴====++=++∴++=+++++++=+++++=++tkbbttkkbktkttktkbxxxktxkttkxtkxbxxxkxtxxbxxx，解得：，则：由题设24、25.（1）提示：证△ACD≌△BED和△ACB≌△EBC得证；（2）线段AE，EF，BF之间的数量关系是：AE2＋BF2＝EF2。CABDFEG第二学期联考八年级数学试卷第8页（共4页）8如图1，过B作BG∥AC交ED的延长线于点G，连接FG。通过证△ADE≌△BDG，和在Rt△BFG中，得到AE2＋BF2＝EF2。（3）线段AE，EF，BF之间的数量关系不会发生改变，仍有AE2＋BF2＝EF2。…………9分。理由如下：如图2，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G，连接EG。类似（2）问，通过证△ADG≌△BDF，将AE，BF，EF移至Rt△AEG中，可得AE2＋BF2＝EF2。GCAFEDB图2图1